简介

精彩点评

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  Old Pal

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  书是好书，非常有趣，不过，似乎有些地方没有印刷到。有空，找纸质版的读

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  刘慧🐰

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  这本书让我意识到，我对于微积分的了解水平可能还停留在18世纪。对于最终完善了微积分完备性这座大厦的勒贝格，从来不了解，虽然从前做题时已运用过他的积分结论。这本书需要反复阅读才能了解微分，极限，连续，实数集合这些概念吧。从牛顿，莱布尼茨开始，他们凭借直觉运用解析几何的手段推断出微积分的公式让人觉得非常巧妙，但随着后来的数学家为完善其逻辑上的严密性不停地运用代数分析的方法反复发展相同的概念，种种证明过程就变得越来越晦涩难懂了，从这一点可以看出数学发展的越来越抽象越来越不可能让普通人去理解了。[微笑]

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  屈_zi

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  脱离了趣味数学那类面向儿童的科普书的浅显，本书非常清晰的展现了微积分从几何到代数，从直觉到逻辑的过程。国内的微积分教材为了降低深度，导致内容缺乏内在的逻辑连贯性，即知道学了什么，不知道为什么要学。比如历史是在连续性和可积性的讨论中揭示了实数的完备性，而不是先明白了实数的完备性。这本书是对微积分教材的很好的补充，能让人明白微积分在讲什么，为什么如此讲。在本书关于连续性和可积性的讨论中，核心的要点是无理数与有理数有着质的区别，后者是可数而不可测的，前者是可测而不可数的。

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  哄哄

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  公式排版不尽如意，但仍字字珠玑，读本书确实是很大的挑战，从中也得以窥见各代数学家的详细的思想方法

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  朱林清

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  内容很精彩，能体会到微积分在数学史中不断严谨化的历程，唯一不足书中很多公式字体太小了。因此值得购买一本实体书。

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  T

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  现代数学的发展是从前人的直觉到后人理解的补充，从牛顿的发明到后人的应用，证明变态函数的技巧，都是从不完备性来补充完备性，从而证明完备性的阶段。

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  朱帅

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  现代微积分学习的顺序同这门学科发展的顺序截然相反的，也证明科学在曲折回旋中前进，个人对事物的认识亦然

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  陈志林-dayday

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  - “无穷小”量和“极限”过程->微分法和积分法->分析法->赋予了微积分特别的严格性和精确性->把严格性与精确性同集合论与艰深的实数理论结合起来

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  iWaderloo

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  正如恩格斯所说：微积分在一切理论成就中堪称人类精神的最伟大胜利，而它也的确是现代数学的最高成就。在本书中即可看到，微积分的诞生, 发展与成熟完全依赖近现代众多数学家的辛勤耕耘，就仿佛一个生物体般的一代代的发展, 进化，最终达到近乎完美的形态。可能对于普通人来说，数学是枯燥乏味的，但致力于从事数学研究的人士却能从中体会到乐趣，他们所追求的不仅仅是数学，更是他们心中的理想。总体上说，数学就是一种语言，它是用来描述大千世界的工具，它也是其它一众学科的基础。微积分更是一种精细的数学思想：无限细分就是微分, 无限求和即为积分；无限即是极限，而极限的思想正是微积分的基础。

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  Dongwei

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  文笔优美，逻辑严谨，将微积分的发展解释得清清楚楚，且不乏人文情怀。

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  #

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  为之惊叹，微积分的历史就是人类理性不断前进的历史，读到前人的思想心里还是不免有所触动，跟随书中的主线完美地诠释了数学的魅力，解决了心中许多读高等数学时候的疑惑：为什么会有这个概念？

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  杨浩@2012实验室

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  将数学用时序方式讲解出来，知道前因后果，也知道前人为什么没有得到结论，有哪些局限，怎么实现的突破，好书

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  Yu

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  大致读懂这本书需要有数学分析的底子，在此之上若有实变函数，实分析，泛函的知识基础就更好了

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  念念不忘🐳

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  我认为[微积分]给出的定义比现代数学从它开初算起的任何定义都更加明确，而数学分析的整个体系是它的逻辑演化，至今依然不失为精确推理中最重大的技术进展。  ——约翰 冯 诺依曼

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  song

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  数学的发展并不是现在课本给我们呈现的顺序和水到渠成。每一个严谨的定义背后都有精彩的故事和存在的道理。本想看完这本书对微积分好好总结下，使得自己对高等数学有个更清晰的认识，奈何仅仅像看小说一样是无法进行下去的，得拿着笔好好勾勒下才能吸收下来，后面再好好消化吧～