简介

精彩点评

• 

  亲切的春雨

  推荐

  不明觉厉！如果说这本书要向你传达什么信息的话，那就是——我们应当学习抽象地思考，因为通过抽象地思考，许多哲学上的困难就能轻易地消除。

• 

  张永民

  推荐

  通识读本的意义在于科普。当然专业是数学的根本用不着读这样的书，估计都深度掌握了。数学即关于数的学问，既准确又模糊，既有意义也充满玄机，1是什么？指的是一头牛，一只蝴蝶，一棵树，一朵花，一株苗？还是一个国家，一个民族，一个地球？都是，都不是。这便是哲学的追问吧？一生二的意义是什么？也许是人生的岔路口。哈哈😄，1+1等于几？0，或1，或N，在时间长河的变量中的确寓意万物，生生不息吧。在我看来，至少学好数学买菜时能算清帐，知道多退少补的意思，知道开源节流指是啥，买房要耗银几何？活多久，体重身高血压值，横竖撇捺几斤几两即心中有数，你瞧，数来了，哈哈😄，不知天高地厚即糊涂虫，尽可能（近似的概念）不做这样的糊涂虫吧。边看边想，读这样的书，会觉得自己不怎么聪明。读不懂不能怪作者。 胡言乱语，闲时可补脑洞。谢谢高尔斯和译者。

• 

  YiyaChen卫

  推荐

  常言道，隔行如隔山，就是同行时常也是如此，除非有高人指点，如同四两拨千斤。这套丛书的特点就是请国内的专家写导言。个人发现读后收获非常大，往往先读它数遍后，才决定是否购与读。例如，导言作者说，本书特点之一是，“作者在不便于或不需要进行严格数学推导的时候，会巧妙地绕过去，但对于必要的推导和论证，绝不偷工减料，而是不遗余力地以十分详尽的方式加以说明，一步步地将读者引向有关的结论，同时也加深了读者对逻辑论证严密性的理解”。这归根结底是和作者深厚的数学功力、对数学内涵及其精神实质的深刻理解和把握分不开的。所以，咬牙跺脚买了它。因为个人特别欣赏书中作者，反复强调并解释的一个基本的观点：“对于数学，不要问它是什么，而只要问它能做什么。这一抽象化的思考方法，将重点放在数学内部体系的相容性，强调新的数学概念、方法与内容和已有的数学体系应自然地融为一体，强调要将有关的数学内容脱离其物理上的实在、变为符合一些特定规则的记号，就会更利于应用，更利于正确地理解高等的数学”。 令人惊奇的是，这本说数学的书，几乎全部都只是具体的文字描述，没有用那些很多唬人的数学公式。而且，每章都是那么简洁！这大概就是真正数学家，真明白人的特点。本书的特点还有，数学不深，道理深。 因为它只是想引导人：思考数的哲学本质？数学有一种特别的思维方式。特别是，书中的数学表达公式，是乎都没有超过高中水平，没有任何微积分的公式等。 作者蒂莫西·高尔斯（Timothy Gowers）教授获得菲尔茨（Fields）奖的著名数学家。读完他的书，不敢像说一些人吹的，可以数学功力大增，至少可以说，哪感觉就像，现在三伏天从外回家，立刻就送上一杯现榨，带各种热带水果，外加冰镇牛奶果汁，那是一个爽快！ 读完本书读者可能还会有的最大惊奇是：它帮助你产生幻觉，好像任何高中学历以上的人，是乎都可以写本有关数学书，在牛津大学出版社发表。😂😂😂！所以，我们不能不佩服本书作者的智慧与写作能力与素质。

• 

  昱宬

  推荐

  大道至简—读《牛津通识读本：数学（中文版）》 昱宬 字数 1596 2019-03-07 19:40 本书开篇就️以20世纪初，伟大数学家大卫·希尔伯特的发现：【有很多数学中的重要论点在结构上十分类似】道出了，大道至简，结构当然相似，而且是从底层开始构建。 书中的概念，比如内积空间（大部分读者会云里雾里），它由欧几里得空间抽象而来，这是泛函分析讨论的课题。至少我们都学过欧几里得的平面几何，即使忘记了也无妨，阅读此书它会让我们重温欧几里得四大公设，并理解了抽象思考的方法，假如读者愿意跟随本书的节奏，不仅可以掌握些许抽象思维的方法，并把通过对欧几里得第五公设平行线的思考，衍生出对球面的思考，得出双曲几何、球面几何的概念。从而由抽象思考形成抽象思维习惯后，能帮助自己从纷繁复杂的现象中迅速归纳出一个或者多个规律，并会由此心生欢喜。因为我们可以得到，在地球表面上，有一个各角均等于直角的等边三角形。作者指出【“原则上”这个短语在这里被过度使用了，因为这样的计算将会是极端复杂的，并且需要知道骰子的形状、材料、初始速度、旋转速度等更为精确的信息，而这般精确的信息在实际中是根本无法测出来的。】，是不是感觉到，如果我们在与人讨论”看到都不一定是真实”这样民间智慧的时候，可以帮助我们更智慧方式就是使用抽象思考得出规律，然后将具体情况再代入呢？是不是也可以理解了，凡事从公理出发，充分应用、遵循特定的“规则”，最后以有趣的数学陈述结束，那么这样的陈述就可以当作定理接受，否则就不能被视为定理。是否觉的佛教理论的因果论也如是说呢？ 科幻《三体》里一个概念“降维打击”被众人津津乐道。什么叫降维？又怎么升维？在数学中可以将其特征表述出来吗？高维与低维的距离怎么算？假设已知二维面积，向三维扩大一倍，三维的为什么是二维的四倍？还有，为什么这个时候不用体积来做单位？其中的含义又如何？此书会一一给你到来，读者只需拿着笔和数张草稿纸跟着计算即可。 通过阅读此书，或者类似的书籍，我们也许可以开个脑洞，在数学中将求导高阶函数，也是一种降维；也可以在与人的交流过程中，对方如果习惯使用陈述句，那么至少交流对象是一个对自己很负责任的人，因为作者引用了一个宣言【逻辑实证主义者的宣言：“陈述的意义就是其证实的方法。”如果你出于哲学方面的考虑，认为我的观点令人生厌，那你不妨不要将它看作一个教条式的断言，而是视为一种可供采纳的态度。实际上，我希望表明的是，要想正确地理解更高等的数学，采纳这种态度是至关重要的。】，理由是数学即使无法做到精确的时候，至少它不放弃，而采纳一种误差允许范围内的近似；阅读此书，它还可以帮助我们如何理解俗语说的“那只是一种理论，与实际脱节”的真正内涵是什么？原来，理论本来就是解决现实问题的，说这样话的人并没有对理论熟悉到能解决实际问题的能力，所以他要么想绕过去，要么想掩盖自己的理论不扎实，或者羞于承认自己浪费了一些本可以不浪费的时间。 由于人类的心理作用，认为公理都是因为它的真实性，阅读此书，我发现了【公理系统的主要问题并不是公理的真实性，而是公理的自洽性和有用性。】于是，我们对根号2具体是什么数字，为什么是无理数也就释怀了。 阅读此书，我觉的数学一直在践行着科学精神中的质疑、探索、理性、实证四要素。启发较大的是，数学思想在生活、工作中应用，就是提醒自己，不要考虑一步到位的完美解决方案，因为那样有可能让人一筹莫展，却又很装逼似得暗示自己，“我在追求完美”。 作者还提出“思维体操”这个概念，这个词义表示需要数学需要基础训练，而且存在已知的高难度的动作，还有不可预知的难度。从这个概念出发，我们也理解了为什么有那么多人旗帜鲜明地厌恶数学？因为数学总是持续在自身的基础上构建，所以学习时的步步跟进就显得很重要。也理解了，如果对数学研究的艰难程度没有一点概念，不了解要想做出重大的原创性工作，必须要花上数年的时间来充分发展知识和专长，也不知道数学是一项多么需要集体合作的活动。那么数学的确是令人望而却步的。

• 

  俊杰

  推荐

  数学即哲学！这是我的观点。而且，数学是一门真正普世真理。不受任何人，任何地域，任何国家，任何意识形态影响和左右的学科。 自人类诞生，数学即诞生。人类开始进行理性思考以来，就一直在发现、论证关于数学的基本问题。 因此，数学即是逻辑。数学的本质是按照规则对字符的操作。数学是一门心灵活动的修正主义哲学。