简介

精彩点评

• 

  张磊

  推荐

  本书讲述了一系列的数学思想，其中最核心的应该就是抽象的思想了，他对我们理解几何，纬度，估计，极限等等概念以及这些概念的应用有非常大的作用。应该让有一点数学基础的人都看一下，可能能够让大家更容易理解和学习数学。同时通过本书也可以了解到，数学的学习要循序渐进，一步一个脚印的学习，来不得半点虚假，否则到最后就变成一本糊涂账了。 另外要吐槽一下这个电子版，其中错误太多了，影响阅读。希望能够刷新。这本书值得买纸书再看一遍。

• 

  张磊

  推荐

  拖拖拉拉终于看完了，还行吧，不过显然不如连贯的发展史让人容易读下去～

• 

  柠七呐～🍼

  推荐

  感谢这样一本书，让我这个视数学为猛兽的人第一次兴趣盎然的读完一本数学书。

• 

  Ming

  推荐

  有点难，让我怀疑自己的数学水平，明明也是学过微积分和线性代数，但很多地方的论证几乎完全看不懂（也可能是因为文字去形容数学本来就不直观）。但是很多新奇角度，以及对于数学一个大面的了解，还是很棒，值得一读

• 

  YI.Y

  推荐

  数学就是基于一系列先验化的抽象规则，通过逻辑演绎构造的公理系统，而这套系统的自洽性而非真实性才是判断其是否被称为数学公理系统的标准。简而言之，数学就是一套逻辑自洽的规则。对于数学，重要的是对规则的掌握和运用，而不在于追问其所谓的“本质”，或者说对数学规则的熟练度和对数学本质的理解力本就是数学能力的一体两面。正如冯诺依曼所说：“年轻人，在数学中你不理解事情，你只是习惯它们。”

• 

  人间小太阳

  推荐

  数学的魅力在于抽象。它不注重意义，而研究规则，这样使它能够脱离具体条件的限制去研究普遍规则及规则的作用。最迷人的是它对度的把握。人们对事物的认识在于质和量，大多数人文社会科学研究质，研究意义，而对度缺乏把握，这是较为偏狭的。我在学数学的最大障碍就是面对概念定理就想先去问它为什么会这样？ 度不但能引起质变，更重要的是能让人去面对不确定性。通过对模型的模拟，数和图像的抽象营构和计算，误差和条件的作用及其变化，从而构成了关于不确定性的千万种变化及其相应解决方法。这的确是迷人的。逻辑学和数学都是让人更精确和完整地思考。可在精确性上，逻辑学甚至稍逊于数学。

• 

  丁浩颖

  推荐

  今日读完《牛津通识读本●数学》： 关于“数学究竟是什么？做数学题的意义是什么？”这个问题，我曾经陷入过深深地思考中，因为我对数学一窍不通，所以伴随思考的，时常是痛苦的煎熬。于是，为了克服这个问题，我翻开了这本书。 出乎意料的是，作者的回答颇有点“中国特色社会主义”的味道，他说：“对于数学，不要问它是什么，而只要问它能做什么。”这句话可以说完美概括了自己从小接受的数学教育——“不要问它是什么，只要能做题就行！”但这样真的可以吗？不知晓其本质的东西，我们真能顺畅地加以应用吗？作者的回答也很妙，他认为“数学”的严格定义是哲学问题，我们可能永远都搞不清楚，但我们可以搞明白“数学”能做什么，这就是它的意义所在。我说它“妙”，是因为人生也是如此：每个人都无法穷尽人生的本质是什么，不同的人会有不同的思考结果，但我们可以换个思路，去好好想想，短暂的一生究竟能用来做些什么？毕竟，“无所作为，则人生太长；欲有所为，则人生太短”。我目前的看法是，人生的意义在于认真地生活，生活的意义就在字面——生下来，活下去。 接下来回归正题，也提出问题：数学究竟能做什么呢？将作者的回答总结一下，应该是“培养数学思维”。我所理解的数学思维是“抽象、建模（规律）以及不断精确”。这是什么意思呢？举个例子，看到两个人在沙滩上抛球，用数学的眼光去看，两个人被抽象为两个点，运动中的球只是无数个点组成的抛物线，由此，我们可以建立一个计算抛物线的模型，通过纳入条件的多少，来使物体的位置不断精确。可以说，投篮肯定可以用到这个模型，只不过还得看反应能力啦。那这种思维是否可以迁移应用呢？我觉得是可以的，拥有数学思维的人解决问题，一般不会陷入“完美主义”的窘境，他们应该明白，越是复杂的事物越是难以完善，人们能做的，只是“先完成再完美”，努力接近心中的目标，但不必要求全面完善。对待人生呢？则可以把人生抽象为一条线段，生、死作为线段的起点与终点。在这条线段上，每个点都同等重要，每个人也都在自己的时区里前进，死亡是未来的任意一个点，而我们能做的，也就是“重视生死，把握当下”啦。 最后呢，我还想提出一个问题，“对于一门专业来说，怎样才算是真正的学习呢？”我目前的认识就是，“培养思维，知行合一”。任何学科都有自己的思维方式，数学思维是“抽象、建模以及不断精确”、历史思维是“站在现在的角度去反思过去，用历史的眼光展望未来”（毕竟“日光之下无新事”，很多事情都是“旧瓶装新酒”啦）……那中医的思维是什么呢？有人说是“象思维”，其实更本质的，应当是从“阴阳”入手。为什么呢？“阴阳”作为世界的本源，可以把它看成哲学里的“矛盾”，任何事物在任何阶段都有不同的矛盾，关键在于矛盾是否可以缓解并且保持平衡，所谓的“象”也只是内在环境或者“天人”的“阴阳不调”所呈现出的状态。掌握中医思维，可以尝试从“阴阳”入手，用“对立统一”的观点去对待世界。另外，矛盾与阴阳有区别吗？有的，准确来说，矛盾包含阴阳，因为前者无属性而后者则是有一系列对应的属性局限（“阴阳者，血气之男女也”，规定了男为阳，女为阴），这可能是由于中医作为专科有所对象，而哲学则是所有具体科学的抽象总结。 这本书并不是很长，算是一本小册子，但是对于开启数学思维是很有帮助的。如果数字敏感程度再稍微高点，肯定还能从作者的各类定理证明中获得更多的乐趣呢，而我只记得了各种猜想的名字，哥德巴赫猜想、黎曼猜想……

• 

  巴巴利波🌠茄

  推荐

  我喜欢数学，它是有趣的逻辑自洽的存在。Mark微信读书第127本。

• 

  ⅩⅥ.

  推荐

  第一章 模型 通过数学建模，试图抽象地理解现实世界，但考虑到现实问题的复杂性和对计算精确度的不同要求，这些模型势必要建立在一些理论假设之上，因此数学模型只是现实世界的一个近似代表和反映。——接受模型的不完美，即便它是虚构的，也依然大有可为。 第二章 数与抽象 从自然数到有理数，再到实数、复数……数系的扩充即使逻辑自洽，往往也很难被人们具象地理解，因此需要依托抽象思考。——数只在特定算术规则下才有意义，不必过于纠结其本身的含义，姑且将它们当做一个又一个没有感情的符号标记。 第三章 证明 一些定理看似高深莫测，证明过程却简单易懂，甚至优美绝妙：如毕达哥拉斯定理；另一些虽看上去显而易见，想要找到逻辑严密的证明却十分困难复杂：如若尔当曲线定理。 第四章 极限与无穷 无穷可以借由有穷的情况来理解，即近似计算。 第五章 维度 借用抽象思维理解高维几何——将几何转化为代数，借助坐标系，用坐标语言来翻译几何概念，进而把二维或三维空间中的几何性质拓展至高维空间。 第六章 几何 欧几里得几何——三角形的内角和＝180度 球面几何——三角形的内角和＞180度 双曲几何——三角形的内角和＜180度 第七章 估计与近似 近似值最主要的用途是作比较，特别是对于较大的数、较复杂的数列而言。

• 

  Lydia

  推荐

  2021年读完的第4本书。 牛津通识读本系列第2本。 我感觉自己的大学数学几乎快忘光了。还好有这本书帮我又梳理了一遍。 | 2021.1.31 第306本 阅读3小时

• 

  流星火雨

  推荐

  有幸在学校的图书馆里发现了这本书，可能由于排版的原因，纸质版要比电子版看着更条理也更好懂，电子书的排版可能稍显混乱，有条件的小伙伴建议阅读纸质版，可能有不同的阅读体验。 作为一本通识书，本书内容更侧重于对数学科学整体及其包含的一些领域的认识，对数学研究方法的概括性的总结，而不是对具体内容的介绍，不过想完全想明白还是点难度。很多我在大学毕业时才慢慢体会到的东西，其实别人在通识读本中已经有了概括性的介绍。书中的许多例子很有代表性，想明白对理解作者想表达的观点很有帮助。另外一些作者看来显而易见的结论有时并不显而易见，可以拿一支笔在纸上整理推导一下，也很有意思，有时用眼睛看总也想不明白的东西，可能整理在纸上结论就呼之欲出了。

• 

  KaKa

  推荐

  2021.9 最近工作中发现数学很有用，经济，计算机，统计，数据分析等等，数学似乎在各个领域都有涉足，之前按照学院式的学习方法去认识这门学科，所以想从不同的角度去重新认知它，肯定很有意思

• 

  why

  推荐

  很好看… 先写个评论增加一点成就感吧[冷汗] ！！ 感觉这本初中生就可以读了而且还可以增强兴趣 “如果你将两堆落叶加到第三堆上，得到的结果并不是三堆树叶，而是一大堆树叶。”这个太逗了

• 

  BlacatYao

  推荐

  用不同于传统教科书式的方法讲解了一些经典的数学问题/概念。并且在其中介绍了一种非常有趣且有益的思想，即把某一种数学看作是一种定义和规则的集合，一种不一定存在实际意义的自恰的抽象模型，先学习规则，再考虑客观世界里的应用，甚至不考虑应用。

• 

  邶风

  推荐

  书中一个基本概念就是抽象。 涉及知识的部分，简单的一看就懂，较高级的仍然懵。