简介

精彩点评

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  HarryWu

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  从抽象的程度看，数学>物理>化学，从罗素悖论来看，哲学大于数学，关键时刻还是需要哲学家推一把数学家，数学从一开始把万物抽象成最本质的自然数，是一种进步也是一种桎梏，哲学家和诗人艺术家不拘泥于数，少了份严谨，多了一份大胆创新的自由。

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  莉香（可涌）

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  未读先评。信息化时代真是太好了，可以让我这样的数学白痴有机会一窥数学王国的神秘芳容。所有小时候没有学好的东西，都有机会长大后重新了解。

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  水云间

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  数学总被认为是高深的头脑专利，其实应该打破这个固有认知的壁垒，看这部书，不一定读懂多少，但是一定影响读者今后的思维模式。为什么不能仿《百家讲坛》做一个科技史方面的讲坛呢？痛恨沉浸在帝王将相的宫斗之中的百家讲坛，那是思想毒害。我们今天享受的现代生活和数学的发展进步密切相关，谢谢作者给了这么好的作品，而我不花一分钱就在手机上阅读，我要对所有为人类文明进步作出贡献的人们说一声“谢谢”。我的声音他们不会听到，我只是借此表达我的发自心底的感谢，让我这样一个卑微的小人物也得以享受今天的文明。

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  高永红

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  大学数学专业毕业三十年后，才第一次读数学史方面的书籍，书中大部分的内容在大学中貌似都是学过的，但是剩下的仅仅只是课程名字，人的名字，概念，定理名了……

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  compass

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  数学是对世界的洞察与发现，诗歌是创造。 这两者皆为世间极美。 这本书，让我对那些曾经学到的，或者见到的欧拉公式，拉格朗日定理，莱布尼茨定理，布尔值，以及等等有了更特别的感受。 正是这些数学家们的领悟与发现，创造的数学体系，才让我们领略到世间极美。 我甚觉得，如真正理解，才不枉白活一场啊。

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  YiyaChen卫

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  数论专家写的数学历史简史，条理性，逻辑性强，作者奇才博学，读书多，文字精彩，有大手笔。整本书简明扼要，通俗易懂，精彩。特别是他对于过去世界数学历史的回顾，没得说。它都是些“经典”的诠释与介绍。 读数学历史的意义？如同哲学家，思想家。布莱士·帕斯卡曾说过：“不认识整体就不可能认识局部，同样，不认识局部也不可能认识整体。”这像中国常言道，“不观全局，不足以为谋”。同时他还强调“一叶知秋”的重要。其实，在学习所有学科领域应该都是如此。 尽管作者涉及介绍数学历史内容太广，太丰富，他在关注数学思想美或者算法思想本身及将来数学发展的前景或者未来数学发展思想萌芽方面的介绍，居然都不欠缺。特别是面对将来，数学毕竟更多，更大的挑战是要面对未来，像量子物理，AI算法等，它也都有介绍。 只是好像如何对于控制调节“复杂系统”之全新数学缺乏有挑战的系统思考，或者似乎需要有更多或者大手笔对于未来数学发展，像能够有“一叶知秋”的深思熟虑，或者列出还有哪些数学有待证明难题挑战？如果作者能够有一个简单清单，可能就更精彩。因为现在似乎不缺对于一个不是数学家都可以总结内容书。例如，过去的数学。特别是用如此多笔墨与精力介绍已经知道的数学历史，多少有点像是一种人才极大浪费。因为介绍数学家们及其数学或者八卦故事小册字已经成堆了。当然，本作者下半部分有关现代数学内容介绍及数学应用部分最精彩！这也可能正是他的书与众不同的地方。它能够开人的数学大眼界。 如此有上建议，是因为来自对于数学吃瓜读者的兴趣或者好奇心，及未来新一代读者，更关心的可能是哪些有挑战或者未知的，激发人想象力东东。因为人对精神包括数学领域的创造是有一种强烈的渴求，如果没有这样一种渴求，也许就不会有下一位“新的爱因斯坦”式人物，也不会有新一代有影响力的大哲学家，思想家，大数学家。一本经典书一般涉及过去，现在及未来。所以，衷心希望作者能定位更好， 集中精力在下一部近代数学介绍书中，只关注高精尖内容，将其他内容留给一般科普普通作者。附录中内容介绍到2006年，数学界最终确认俄罗斯的佩雷尔曼证明了庞加莱猜想。 满分好书！🌟🌟🌟🌟🌟

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  日月星辰

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  一本通俗易懂的简单的数学史书，推荐阅读。 我最喜欢这本书的一个最大原因——叙述流畅，而不是用晦涩难懂的文字，让数学历史束之高阁，脱离大众。 数学历史，从原始人有数字二概念开始，到结绳记事，形成了简朴粗糙的数学认知，古代人对数学的一步步探索，形成基础简单的数学理论，为后人的数学发展奠定了根基。到了近代，数学文明高速发展，提出了群论、拓扑学、数论、博弈论、控制论、小波、混沌、人工智能、逻辑学。再到现代抽象复杂和逻辑严密的数学理论，又衍生出的新的数学分支，数学发展是没有尽头的，数学史也会不断延伸。 一代代的伟人构建理论，加固修饰着数学这座精美优雅的殿堂。作为人类文明成长的基石，数学以它深邃的洞察力，将万物之灵对宇宙的理解拓展到极致。在每一个时代，数学都以他博大胸怀和强大的兼容性，成为其他学科的突破提供工具和创造的源泉。人类历史上所有最聪明的头脑，共同推动了人类智慧的演进和升级，让我们看到了更本质的世界，就像是横亘在头顶的星空，照耀黑暗，熠熠生辉。

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  绿荷写夏

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  《数学简史》的作者是蔡天新，文理兼修的蔡教授既是数论学家，也是诗人与作家。本书兼容并蓄，跨越了不同的地域和种族，依次探讨了数学与不同文明之间的关系，并各有侧重。蔡教授力图既不错过史上任何一位杰出的数学家与著名数学思潮，及由此产生的新内容新方法，也涵盖一切可以阐述数学与其他学科其他的文明方式相互交融的机会，尤其是现代数学与现代艺术相融合的有趣解读方式。除了关于“经典”的诠释外，在作者看来，数学与科学、人文的各个分支学科一样，都是人类大脑进化和智力发展进程的反应，它们在特定的历史时期必然相互影响。 对于一个文科渣来说，数学无疑是最高冷最高深的一门学科，读本书的过程中，我也依然经常被数学公式和运用术语的原理解读弄得蒙头蒙脑，但整体读完之后，却能感受到数学这门学科蜿蜒曲折又沉默温柔，它是自然科学的基石，其本身的发展又能深刻影响人文学科的发展。它是人类文明发展的基础，是最谦卑最诚实的学科。本书从数学的起源讲起，分别描述不同文明各个时代数学发展的情况与重大成果和对后世的影响，数学思想如何与各时代政治、经济、科技、宗教、军事、哲学和艺术等领域相互作用，推动着人类对认知世界和自我有了更加深刻的变革和创新。 数学和天文学被应用于计算历法与航海及远途之前，人类本能的好奇心和对大自然的恐惧由来已久，他们年复一年的观察星辰运行与日夜交替。 数学，或许起源于中东。在巴比伦和埃及，数学与绘画、建筑、宗教及自然界之间的密切性和重要地位，丝毫不逊于数学在商业和农业方面的应用。埃及人和巴比伦人将数学大量应用于实际生活，但数学原理都掌握在祭司手中，秘而不宣的知识加剧了人民对其地位的敬畏。巴比伦人把一天分成24个小时，每小时60分钟，每分钟60秒，这种计时方式传遍全世界沿用4000多年。巴比伦人的几何学起源于实际的测量，古印度几何学的起源与宗教和建筑实践密切相关（古代中国的几何学起源更多的与天文观测相联系并应用）。埃及分数引出大量的问题，其中有许多至今尚未解决，所以数学中的很多经典问题会给处于现代文明中的我们带来新的启示，“最古老的也是最现代的”（诗人庞德语）。 在古希腊，毕达哥拉斯认为，数乃神的语言。音乐上的发现直接引出了“万物皆数”的理念，这可能是毕达哥拉斯哲学最本质的东西，并区分了其与米利都三位先哲的观点。柏拉图认为数学研究的对象应是理念世界中永恒不变的关系，而不是现象世界的变化无常，他把数学概念和现实中相应的实体区分开来，也把其和在讨论中用以代表它们的几何图形严格区分。而亚里士多德在数学领域里最重要的贡献是将数学推理规范化和系统化，其中最基本的原理是矛盾律。希腊数学有两大特点：抽象化和演绎精神；数学与哲学密切相关。希腊人也将美看作秩序、一致、完整和明晰。应用数学家M.克莱因说，埃及和巴比伦数学犹如空中楼阁，一触即溃；而希腊人建造了数学宫殿，坚不可摧，并对所有人敞开。对希腊人来说，数学是独立存在的，可以“为数学而数学”，表达得既清楚又有逻辑，并能给出严格的证明。 在古代中国，数学家们大多是以八股文取得功名之后，才开始从事自己喜欢的数学研究。又或是像宋代，多数数学家出身低级官吏，其注意力放在百姓和手工者关心的问题上，所以忽视了理论的成文。中国古代的数学，其重要性主要通过它与历法的关系而显现，这也是一种帝王特权。希腊数学就其抽象性和系统性而言，以欧几里得几何为例，水平极高，但在代数领域，中国古代数学的成就并不逊色甚至略胜一筹。中国数学缺少一种严格求证的思想，为数学而数学的情形极罕见，这些也许归因于功利主义。 在印度，早期拥有数学素养的都是僧侣或种姓地位较高的人。印度数学家多数以天文学为职业。印度人用诗的语言来表达数学，他们虽然发明了零号，但其著作含糊而神秘，且多半是经验的，很少给出推导和证明。印度人把智慧视为解放、拯救或神圣的智慧，他们的形而上学从未取得实践科学中纯粹思辨的形式，而正好相反，希腊人的智慧是人的智慧、理性的智慧，即尘世的智慧，它源于可感触的实在、事物的变化和运动，及存在的多样性。不可思议的是，古印度人对数学的要求却简单而实用，可希腊以及西方，却在尘世智慧的助推下，追求逻辑演绎与完美，将数学看成一种独立存在。 回到中东这片土地，阿拉伯数学家把自己看做天文学家，在三角学方面贡献较大，其对数学的需求主要体现在天文学、占星术和光学方面，他们也是接触的商人，所以阿拉伯数学偏重于代数，尤其是计算。但阿拉伯数学更为人称道的功绩，应是印度数学经由阿拉伯人之手传递到西方，古希腊大部分著作也如此。 欧洲文艺复兴时期，人们继承了古希腊的智慧，斐波那契数列脱胎于毕达哥拉斯的黄金分割率，可以解决很多科学或自然问题。这个时期的很多数学家都具有高超的绘画技艺，很多画家同时也懂得许多数学原理，进而产生了合乎透视的绘画风格，而艺术家们最先表现出对自然的兴趣，并最先认真的运用希腊人的学说（尤其是几何学），即：数学是自然界的本质，产生了很多巨人在此无需赘述。文艺复兴以来的资本主义生产力的发展，对科学技术提出全新要求，自然科学变得更加数学化。数学因其与各门学科的融合，自身发展亦越来越快，本质上，近代数学就是关于变量的数学，这正是其与古代数学（关于常量）的区别所在。变量数学第一个里程碑是解析几何的发明。十七世纪诞生了微积分和解析几何，同时，数学与哲学再次相遇，产生了多位文理贯通的思想家，比如笛卡尔、帕斯卡尔和莱布尼茨。之后的时代里，以微积分学为主，形成了被称为“分析”的数学领域，分析与代数、几何并列成为近代数学的三大学科。 18世纪涌现的数学家人数超出以往，但却没有再产生一位数学家兼哲学家或文学家，一味务实使数学家与哲学家渐行渐远。微积分因其取得的成就超乎人们想象，动摇了哲学和宗教思想体系。而非欧几何的出现，也让数学本身丧失了绝对真理和权威，却获得了自由发展的机遇。非欧几何的出现，并非出于应用的需要，而是数学内部发展的需要。我们的日常生活里，欧几里得几何更实用；宇宙空间或原子核世界，罗巴切夫斯基几何更符合客观事实；在地表研究航海航空等问题，黎曼几何更准确。至此，数学已从科学中分离，正如科学从哲学中分离，哲学从神学中分离。数学可以探索任何可能的问题和体系，当新的创造逐渐完善后，它将作出反馈，指点人类描绘宇宙的蓝图。 19世纪几何学和代数学的变革，给20世纪的数学带来飞速发展和空前繁荣。数学的特点不仅是严密的逻辑性，更增加了高度的抽象性和广泛的应用性：与艺术相关的方面，第一个抽象画家，被认为是俄国画家康定斯基，从他开始，抽象艺术被视作与“抽象代数”相对应，专指那些没有任何可以辨认主题的绘画；与生物学相关的方面，脱氧核糖核酸（DNA）双螺旋结构的发现，不仅标志分子生物学的诞生，也把抽象的拓扑学引入到了生物学中：双螺旋链有缠绕和纽结，代数拓扑学便有了用武之地，并应验了一个多世纪前高斯的预言，有数理经济学中的金融数学、计算机和混沌理论等等，还有数学与逻辑学的有机结合，奠定了分析哲学的基础。 当代，有三大尖端技术（人工智能、空间技术和能源技术）都与数学的发展和成就密不可分，换言之，数学是它们的基础。这三者突破之后，人类走向太空与深海的深蓝之路，再往前，是黑暗，但总有点点星光，那是生命的闪光，彰显灵魂的可贵。更有新的几何学赋予硬科学以独特现代感，与后现代主义艺术家的目标不谋而合。20世纪数学的主流是结构数学。而数学可能也是地球人和外星人进行沟通的唯一可用工具：大气中化学成分或星球能量输出的差异，也许可使不同星系的文明彼此交流（此假设前提是：双方都对物质状态进行定量研究）。 我原本以为数学水平只对人类大脑的逻辑思维有要求，数学家们也都是书呆子，至多在哲学上有所建树，但没想到古往今来数学家们的想象力和人文素养俱都精湛高妙远超凡人。普罗克洛斯的这句“哪里有数，哪里就有美”亦有着如此深刻的意涵，比如数学的抽象化使其得到了意想不到的广泛应用；比如微积分推动了音乐艺术的蓬勃发展，黎曼几何等非欧几何的发展推动了绘画艺术。 人类层出不穷的需要和兴趣，加上对苍穹无可抑制的想象，激发了自身的数学灵感和潜能。巧合的是，自然界本身也存在数学规律，或是以数学的形式存在的。造物主似乎是以数学的方式创造世界，所以数学不仅来源于生存的需要，最终也要返回到世界中去。 数学是宇宙的语言，它如此的优美，无论形式还是内在，它是宇宙中最浪漫的诗歌。 本书语言简明扼要、通俗易懂又优美，内容丰富而广泛，多数小节以人物为主线，图文并茂易于欣赏与记忆。除了讲述数学的历史，作者还着力发现古代数学中具现代意义的亮点，并阐述了数学思想之美、算法思想、数学发展的前景和未来数学发展思想的萌芽等等，尽量拉近读者与数学这门抽象学习的心理距离，开拓思维，放眼生活。 正如数学家拉普拉斯所说：“我们所知的不多，我们未知的无限。”数学更大的挑战在于未来，量子物理、AI算法，都需要更多数学方面的支持，它在影响了人类历史进程之后，还将为世人开启无限而神秘的未知，期待数学家们一起开拓，打开通往浩瀚宇宙的大门，通往地心之核，通往星辰之间。

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  时

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  一直觉得从发展史来理解问题更容易上手，遗憾的是年少时没有机会遇到这样的书，内容很新，很值得一看。推荐。

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  董沛

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  数学，万业之母，无用中的大用。任何学科没有数学工具、无法量化和公式化，似乎都处在前科学时期，任何理论，无法数学化，似乎就缺少存在感和力量。 科技和创新离开了数学，也无以发展。 从小就学习数学，但我们真正理解数学价值的很少，真正爱数学的人也很少，了解数学历史的人更少了。这本书是本好书，给我们了了个数学的编年史，给我补上了这一课。实在应该补上这一课。 在我所从事的科学交易领域，第一重要的是数学，第一依靠的也是数学。“因为数学，所以相信”，交易就是这样一种游戏。

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  我

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  蔡天新，1963年出生，15岁考入山东大学，24岁获博士学位，31岁任教授，33岁成为“东方之子”。 诗人，随笔和游记作家, 现为浙江大学数学系教授、博士生导师。主要文学作品有诗《梦想活在世上》、《漫游》，随笔集《数字与玫瑰》、《难以企及的人物》，旅行记《南方的尔赫斯》、《与伊丽莎白·毕晓普同行》等十多部。作品被翻译成２０多种语言，并有英文、法文、西班牙文、韩文、斯拉夫文、土耳其文版和台湾版的诗集、散文集问世。 2018年1月，著作《数学传奇——那些难以企及的人物》荣获2017年度国家科学技术进步二等奖。

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  去月球看大海

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  沉寂在家半年多的纸质书竟是如此精彩与兴奋。(学生时代，数学是极少数能拿满分的科目[捂脸]往事随风)  本书从数学的起源，到描述不同文明各个时代数学发展情况与重大成果，以及数学思想如何与各时代政治，经济，科技，宗教，军事，哲学，艺术等等领域相互作用，推动乃至人类认知世界和自我有了深刻的变革和革命。 数学是最美的语言，是宇宙的语言，强烈推荐！

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  ꧁༺Cathy࿈Qin༻꧂

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  繁难的计算、无尽的逻辑推演，天书般的公式和符号…数学与科学、人文各个分支一样，都是人类大脑进化和智力发展进程反映…在特定历史时期相互影响，呈现某种相通特性…跨越不同地域、种族，文明…文艺复兴艺术与几何学、工业革命与微积分、法国大革命与应用数学关系…数学来自人类对生活和世界观察，对现实事物和问题思考…数学触角遍及人类社会每个角落，历史和生命每个瞬时…数学简史…拿走不谢…

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  Rocinante's Matrix

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  看这本书最大的收获是，没有什么能束缚我们追求真理。以后不能总以教育制度不好、不公平，体制不健全，言论不自由，创新环境不好，软硬件不好等作为借口，为自己及他人在求知和科研上的无能和不作为进行开脱。我们没有任何理由。布鲁诺、哥白尼、伽利略……欧洲文艺复兴后曾有大批科学家、思想家遭到过教会或当局的迫害，但依然没有什么能阻止智者对知识的追求的探索。道路是曲折的，但没有理由不坚持。

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  祖峰

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  读后有点晕，套用《逻辑哲学论》的句型设问：“数学是如何可能称其为数学的？”居然无法回答了。作者后面想把数学的发展与艺术、文学甚至生物学关联起来（物理学和计算机应用倒很好理解），感觉并没有梳理好，待哲学思想一引入，就看得更混沌了。