顾西爵作品最美遇见你 epub+txt+mobi+pdf 下载

JunkDog

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这本书的受众也太奇怪了，完全不适合阅读，我自己本身是数学和统双修，很多东西都学过，但是依旧觉得太枯燥了，根本不适合阅读，对读者很难起到启发作用，可能听视频课会好些吧！

wenkyz

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太复杂，读了好几遍才读懂一些模型，解释给别人听，还解释不太清楚

江亿平

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这本书里介绍了多个模型，但不是数学、经济学专业的人根本看不懂。觉得只有本书最后那篇用模型来解释世界各国之间、一个国家之内为什么收入差距越来越大的文章写得好，作者说模型思维可以让人思考，更有智慧，这也许就是它的全部作用。整本书只看最后那点就够了。

lin

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第一个接触模型应该是在大学的微观经济学课上，当时对模型的感觉就是这东西能有用都见鬼了，这么多假设，而且和现实的差异太大了，对我来说只有考试的时候能用，并没有在实践中有所应用。第一次在生活中有所体会是在大学时参加一个群面，当时有个选题，大家在讨论最后的决策是什么，有个大哥一言不发的捣鼓了半天，然后自信满满的向大家介绍了他的模型，具体是啥我忘了，但是当时感觉还是挺新颖的，起码比大家当时发散性的随机讨论要收敛的多。当时就对模型有些隐隐的感觉，但也很快就把模型的事情给忘了，10年过去了，现在已经成为模型的拥趸，因为模型实在是太有用了！我将模型分为两类：1类是已经研发出来并被社会认可的模型，比如线性模型，分类模型，随机游走等。第二类是我们自己构建的模型，可能不被社会认可，但是也不用觉得模型高不可攀，只要能解决问题的就是好模型。好的模型具有三个特征： 1是他们是现实世界的抽象，是形而上学的。它们都要简化，剥离不必要的细节，抽象掉若干现实世界中的因素，或者需要从头重新创造。 2是它们都是形式化的，要给出精确的定义。模型通常要使用数学公式，而不是文字。模型可以将信念表示为世界状态的概率分布，可以将偏好表示为各备选项之间的排序。但是数学表达不是必须的，在我说的第二类模型中通常没有数学表达式，因为大部分人的数据基础远没到可以构建数学公式的程度。 3是所有模型都是错误的，正如统计学大师乔治·博克斯（George Box）所指出的那样。所有模型概莫能外，即使是牛顿提出的那些定律和法则，也只是在特定的条件下成立。所有模型都是错误的，还因为它们都是简化的，它们省略掉了细节。因此不必纠结于模型是不是足够准确，只要比现有的方法好一点，能够降低信息熵，就是好模型。模型最大的用处是科学决策。为了实现科学决策的作用，模型一般可以实现以下几个功能：解释、沟通和预测。模型听起来很高大上，其实非常简单，或者说基本人人都可以构建自己的模型。举个招聘的例子，招聘的核心是招到人才，那么如何识别人才？市面上人才选育用留的书籍没有1万也有8000，看哪本，相信哪本，看了能记住吗，我不是HR，我的人才识别要做到多准？但是如果你记住一个人才识别的模型，就可以比80%的人还要好，这是一个快速达到80分的策略。这个模型就是ASK模型，A是ability，冰山下的胜任力。S是skill，一个人的技能。K是knowledge，一个人的知识。这个模型可以很好的实现解释、沟通和预测的功能。我之所以喜欢这个模型，一是因为这个模型足够简洁，二是解释力强，能够对人才识别的现实实现80%的解释；三是能够提供和他人讨论的基础。在沟通时，经常会看到随机游走的思路，通过一个简单的模型，将大家的探讨收敛到一个简单的框架当中，易于达成共识。再举个企业咨询的例子。之前某个咨询公司做企业咨询时，如何识别一个企业是不是好企业呢？当时咨询公司提出了一个模型，10年前第一次接触到这个模型，直到现在这个模型叫啥我也不知道，只知道写成这样子，ECIRM。E是entrepreneur,企业家。C是capital，I是industry，R是resource，M是management。这个模型画成图是E在中间，其他四个因素画在4个角落。就是这么一个简单的模型，成为这个咨询公司为数不多的原创方法论之一，关键是受到了企业的追捧，因为这个模型对于显示确实有较强的解释作用，并且能够提供讨论的基础，并对未来进行预测。所以模型并不复杂，每个人都可以构建属于自己的模型，让自己变得更加聪明。最关键的是自己的洞察力、抽象能力和逻辑能力，如果再有点数学基础，那就更加完美了。回到最初的问题，模型为啥能让人变得更聪明，我们可以用另外一个模型来解释。这个模型就是智慧层次模型。这个模型分为四个部分：在这个智慧层次结构的最底部是数据，也就是原始的、未编码的事件、经历和现象。出生、死亡、市场交易、投票、音乐下载、降水、足球比赛，以及各种各样的（物种）发生事件等。数据既可以是一长串的0和1，也可以是时间戳，或是页面之间的链接等。数据是缺乏意义、组织或结构的。第二个层次是信息。信息用来给数据命名并将数据归入相应的类别。为了说明数据与信息之间的区别，看看这几个例子：落在你头上的雨是数据，北京7月份总降水量则是信息。我们生活在一个信息极大丰富的时代，但在互联网出现以前，信息是极其珍贵的，掌握信息可以带来很高的经济和社会地位，但是现在不行。第三个层次是知识。柏拉图将知识定义为合理的真实信念。更现代的定义则认为知识就是对相关关系、因果关系和逻辑关系的理解。知识组织了信息，呈现为模型的形式。市场竞争的经济学模型、网络的社会学模型、地震的地质学模型、生态位形成的生态学模型以及学习的心理学模型都体现了知识。这些模型能够解释和预测。第四个层次是智慧。智慧就是指识别和应用相关知识的能力。智慧需要多模型思维。有时，智慧体现在懂得如何选出最优模型，就好像将箭从箭袋中抽出来一样。还有时，智慧可以通过求出各种模型的平均结果来实现，这是在进行预测时的一种常见做法。采取行动时，有智慧的人都会应用多个模型，就像医生会让病人做好几种检查来帮助诊断一样。他们使用模型来排除某些行为、选择某些行为。有智慧的个人和团队会有意让模型之间相互“对话”，探索不同模型之间的重叠和差异。学习模型并善用模型，必将成为一个有智慧的人。

站在岸上的鱼9527

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\。：\：：：\ ：、：：：：我：：、：\：：：：：。：：：：\∴：、：：：：、、、\：、：：：：：：：：

贾创辉

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建模的鼻祖不应该是：一生二，二生三，三生万物么😘，密歇根佩奇的第一翻译本（资本论）也是断章取义般泛泛。

啸剑&tree

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模型思维斯科特·佩奇 182个笔记 ◆ 01 做一个多模型思考者 >> 型是用数学公式和图表展现的形式化结构，它能够帮助我们理解世界。掌握各种模型，可以提高你的推理、解释、设计、沟通、行动、预测和探索的能力。 >> 本书提倡多模型思维方法，应用模型集合理解复杂现象。本书的核心思想是：多模型思维能够通过一系列不同的逻辑框架“生成”智慧。不同的模型可以将不同的力量分别突显出来，它们提供的见解和含义相互重叠并交织在一起。利用多模型框架，我们就能实现对世界丰富且细致入微的理解。本书还包括了一些正式的论证，阐述了如何对现实世界应用多模型框架。 >> 多模型思维具有十分重要的实用价值。运用这种思维方式，你就能更好地理解复杂现象，就能更好地推理。你将会在职业生涯、社区活动和个人生活中表现出更小的差距，做出更加合理的决策。是的，你甚至还可能会变得更有智慧。 >> 世界进行简化的模型、用数学概率来类比的模型以及人工构造的探索性模型。无论哪一种形式，模型都必须是易处理的。模型必须足够简单，以便让我们可以在模型中应用逻辑推理。例如，我们讨论了一种传染病模型，这个模型由易感者、感染者和痊愈者组成，可以给出传染病的发生概率。利用这个模型，我们可以推导出一个传染阈值，也就是一个临界点，超过这个临界点，传染病就会传播。我们还可以确定，为了阻止传染病传播，需要接种疫苗人数的比例。 >> 尽管单个模型本身可能就已经相当强大了，但是一组模型可以实现更多的功能。在拥有多个模型的情况下，我们能够避免每个模型本身所固有的局限性。多模型方法能够消除每个单个模型的盲点。基于单一模型的政治选择可能忽略了世界的一些重要特征，如收入差距、身份多样性以及与其他系统的相互依赖关系。1有了多个模型，我们可以达成对多个流程的逻辑推理，可以观察不同因果过程是如何重叠和相互作用的，也拥有了理解经济、政治和社会世界复杂性的可能。而且，我们在这样做的时候并不需要放弃严谨性，因为模型思维能够确保逻辑的一致性。由此，推理将建立在扎实的证据基础之上，因为模型需要用数据检验、改进和精炼。总而言之，当我们的思维得以在多个逻辑上一致、处在通过了经验验证的框架中时，我们更有可能做出明智的选择。 >> 我们需要模型，不然就无法理解计算机屏幕上不断滑过的数据流。因此，这个时代，可能恰恰因为我们拥有如此多的数据，也可以被称为多模型时代。纵观学术界、政府、商界和非营利部门，你基本上无法找到任何一个不受模型影响的研究领域，甚至可以说根据不存在不需要模型的决策领域。麦肯锡（McKinsey）和德勤（Deloitte）等咨询业巨头要通过构建模型来制订商业策略；贝莱德集团（BlackRock）和摩根大通集团（JPMorgan Chase）等金融业大公司要利用模型来选择投资，州立农业保险公司（State Farm）和美国好事达保险公司（Allstate）等公司的精算师要借助风险校正模型来给保险单定价。谷歌公司的人力资源部门要利用预测分析模型来为超过300万求职者进行评估。各大学和学院的招生人员也要建立模型，以便从成千上万的 >> 对于使用模型的人来说，模型思维的兴起还有一个更简单的解释：模型能够让我们变得更聪明。如果没有模型，人们就会受到各种认知偏差的影响：我们会对近期发生的事件赋予过高的权重、会根据“合理程度”分配概率、会忽略各种基本比率。如果没有模型，我们处理数据的能力就会受到极大的限制。有了模型，我们就能澄清相关假设且更有逻辑地进行思考，还可以利用大数据来拟合、校准、检验因果关系与相关性。总之，有了模型，我们的思考会更有效。有证明表明，如果让模型与人面对面直接“竞争”，模型将会胜出。3 为什么需要多模型 >> 在本书中，我们主张在给定情况下不仅使用一个模型，而要使用多个模型。多模型方法背后的原理基于这样一个古老的思想，那就是“管中窥豹需多管齐下”。这个思想至少可以追溯至亚里士多德，他强调了将许多人的优点集中起来这个做法的价值。呈现视角和观点的多样性，也是美国历史上“名著运动 >> 现在，这种方法也在汤亭亭所著的《女勇士》（The Women Warrior）一书中得到了回响，她这样写道：“我已经学会了如何让我的思想变得博大；因为宇宙很大，所以给悖论留下了存在的余地。”这种方法也构成了现实的商业和政治世界有实际意义的行动基础。最近的一些论著指出，如果我们想要理解国际关系，就不能只将世界建模为一组具有明确目标的自利国家，也不能只将世界建模为跨国公司和政府间组织之间的联系枢纽，而应该把世界同时建模为这两者。4 >> 尽管多模型方法看上去似乎很平常，但请注意，它其实是与我们讲授模型和构建模型的传统方法相悖的。传统的方法，那些在高中时老师教授的方法，依赖一对一的逻辑，也就是说一个问题需要一个模型。比如，老师会告诉我们，在这种情况下，我们应该运用牛顿第一定律；在那种情况下，我们应该运用牛顿第二定律；在第三种情况下，则应该运用牛顿第三定律。又或者，在这里，我们应该使用复制因子方程（replicator equation）来说明下一期兔子种群的大小。在这种传统的方法中，目标是确定一个适当的模型并正确应用这个模型。而多模型思维所要挑战的，恰恰正是这种传统方法。多模型方法主张尝试多个模型。如果你在九年级时就使用过多模型思维，你可能会被阻止，但是现在使用多模型思维，你将会取得很大进步。 >> 模型的假设和结构各不相同。有些模型描述了少量理性的、自私的行为主体之间的互动，有些模型则描述了大量的遵循规则的利他主义者的行为。一些模型描述了均衡过程，还有一些模型讨论路径依赖性和复杂性。这些模型的用途也各不相同。一些模型是用来帮助预测和解释的，一些模型是用来指导行动、推动设计或促进沟通的，还有一些模型则创造了有待我们去探索的虚拟世界。 >> 所有模型都有三个共同特征。第一，它们都要简化，剥离不必要的细节，抽象掉若干现实世界中的因素，或者需要从头重新创造。第二，它们都是形式化的，要给出精确的定义。模型通常要使用数学公式，而不是文字。模型可以将信念表示为世界状态的概率分布，可以将偏好表示为各备选项之间的排序。通过简化和精确化，模型可以创造易于处理的空间，我们可以在这些空间上进行逻辑推理、提出假说、设计解决方案和拟合数据。模型创建了我们能够以符合逻辑的方式进行思考的结构。正如维特根斯坦在《逻辑哲学论》（Tractatus Logico-Philosophicus）一书中所写的：“逻辑本身就能解决问题，我们所要做的，就是观察它是如何做到的。”是的，逻辑有助于解释、预测、沟通和设计。但是，逻辑也不是没有代价的，这就导致模型的第三个共同特征是：所有模型都是错误的，正如统计学大师乔治·博克斯（George Box）所指出的那样。6所有模型概莫能外，即使是牛顿提出的那些定律和法则，也只是在特定的条件下成立。所有模型都是错误的，还因为它们都是简化的，它们省略掉了细节。通过同时考虑多个模型，我们可以实现多个可能情况的交叉，从而克服单个模型因严格而导致的狭隘性。 >> 智慧层次结构 >> 我们可以把艾略特的这个疑问形式化为一个智慧层次结构（wisdom hierarchy），如图1-1所示。在这个智慧层次结构的最底部是数据，也就是原始的、未编码的事件、经历和现象。出生、死亡、市场交易、投票、音乐下载、降水、足球比赛，以及各种各样的（物种）发生事件等。数据既可以是一长串的0和1，也可以是时间戳，或是页面之间的链接等。数据是缺乏意义、组织或结构的。 >> 信息用来给数据命名并将数据归入相应的类别。为了说明数据与信息之间的区别，看看这几个例子：落在你头上的雨是数据，佛蒙特州伯灵顿市和安大略湖的7月份总降水量则是信息；威斯康星州麦迪逊市国会大厦旁边周六市场上的鲜红辣椒和金黄玉米是数据，而农民的总销售额则是信息。 >> 我们生活在一个信息极大丰富的时代。一个半世纪以前，掌握信息可以带来很高的经济和社会地位。 >> 柏拉图将知识定义为合理的真实信念。更现代的定义则认为知识就是对相关关系、因果关系和逻辑关系的理解。知识组织了信息，呈现为模型的形式。市场竞争的经济学模型、网络的社会学模型、地震的地质学模型、生态位形成的生态学模型以及学习的心理学模型都体现了知识。这些模型能够解释和预测。化学键模型解释了为什么金属键会使我们无法将手伸进钢制的门，为什么当我们潜入湖水中时氢键会影响我们的体重。8 层次结构的基础就是智慧。智慧就是指识别和应用相关知识的能力。智慧需要多模型思维。有时，智慧体现在懂得如何选出最优模型，就好像将箭从箭袋中抽出来一样。还有时，智慧可以通过求出各种模型的平均结果来实现，这是在进行预测时的一种常见做法。采取行动时，有智慧的人都会应用多个模型，就像医生会让病人做好几种检查来帮助诊断一样。他们使用模型来排除某些行为、选择某些行为。有智慧的个人和团队会有意让模型之间相互“对话”，探索不同模型之间的重叠和差异。智慧包括选择正确的知识或模型。考虑一下这个物理问题：一个小小的毛绒玩具猎豹从一架飞在6千米高的飞机上掉下来，当它着地时会造成多大的伤害？学生可能已经掌握了引力模型和自由降落速度模型。这两个模型会给出不同的答案。引力模型的预测是，这个玩具猎豹会撕裂汽车的顶棚。自由降落速度模型的预测则是这个玩具猎豹的最高速度可以达到每小时16千米。9在这个问题上，智慧意味着，知道应该如何运用自由降落速度模型。事实上，站在地上的一个人，完全可以将这只柔软的毛绒玩具抓在手中。在此，不妨引用进化生物学家J. B. S.霍尔丹（J. B. S. Haldane）的一段话来说明这个问题：“你可以将一只小鼠丢到一口深达千米的矿井，当它坠落到井底时，只要地面是相当柔软的，那么小鼠只会受到轻微的震荡，而且能够自行走开。但如果是大鼠的话就会摔死，人则会粉身碎骨，马更将尸骨无存。” >> 回到上面这个毛绒玩具的问题上来，要想得到正确的答案需要信息（这个玩具的重量）、知识（自由降落速度模型）和智慧（选择正确的模型）。商界和政界领袖也依靠信息和知识做出明智的选择。 >> 例如，2008年10月9日，冰岛的货币冰岛克朗（króna）开始自由落体般的急剧贬值。当时的软件巨头甲骨文公司（Oracle）的财务主管埃里克·鲍尔（Eric Ball）必须做出一个决定。就在几个星期之前，他刚刚处理了国内住房抵押贷款危机带来的冲击。冰岛的情况引发了国际关注，而甲骨文公司持有数十亿美元的海外资产。鲍尔先考虑了关于金融崩溃的网络传染模型，然后他又考虑了讨论供给和需求的经济学模型（在这种模型中，价格变化的幅度与市场冲击的大小相关）。2008年，冰岛的国内生产总值仅为120亿美元，只相当于麦当劳公司6个月的销售收入。事后，鲍尔回忆当时的思考过程：“冰岛的经济规模比美国弗雷斯诺市还要小呢。回去工作吧，不用多管。”10 要理解这个例子，或者理解多模型思维方法，关键是要认识到鲍尔并没有去探索过多的模型，他找到了一个模型来支持已经决定采取的行动。是的，他没有尝试很多模型后找到一个能证明自己行为合理性的模型。相反，他只评估了两个可能有用的模型，然后选择了一个更好的模型。鲍尔拥有正确的信息（冰岛很小），选择了正确的模型（供需模型），并做出了一个明智的选择。 >> 经济学家罗闻全运用多模型思维方法，对关于这场危机的20种不同解释进行了评估。他发现，每一种解释都有不足之处。而且，没有理由认为投资者在明知自己的行为会导致全球危机时还会为泡沫作贡献。因此，泡沫的严重程度一定是出乎许多人的意料的。金融公司可能假定其他公司已经做好了尽职调查，而事实上并没有。回想起来，明显“有毒”的抵押贷款组合也找到了买家。如果全球金融市场崩溃成为定局，那么买家就不会存在。虽然杠杆率自2002年以来一直在上升，但却并没有比1998年的时候高出很多。而对于政府必定会救助银行的观点，雷曼兄弟银行的遭遇说明了一切：雷曼兄弟银行于2008年9月15日倒闭，它的资产超过6000亿美元，这是美国历史上最大的破产案，然而政府并没有介入。罗闻全认为，每种解释都包含了一个逻辑上的缺憾。从数据本身来说，没有任何一个解释是特别有根据的。正如罗闻全所总结的：“我们应该从一开始就努力对同一组客观事实给出尽可能多的解释，并寄希望于时间。当时机成熟的时候，关于这场危机更细致和更一致的解释就会浮现出来。”他还说：“唯有通过收集多样化且往往相互矛盾的解释，我们才能最终实现对危机更完整的理解。”任何单个的模型都是不足的。11 >> 艾利森用三个模型解释了这个事件。首先，他运用理性行为者模型（rational-actor model）阐明， >> 这个过程中，我们将发现经济、政治和社会系统产生的数据会表现出一致性。这 >> 要成为一个多模型思考者，必须学习掌握多种模型，我们可以从中获得实用的知识，需要理解对模型的形式化描述，并知道如何应用它们。当然，我们也不一定非要成为专家不可。因此，这本书在可阅读性和论证深度之间做了一些权衡，它既可以作为学习资源也可以作为学习指导，书中对各个模型的正式描述都放在独立的专栏中。我还保证不会出现一行接一行都是方程式的情况，如果那样的话，即便是最专注的读者可能也无法忍受。不过，本书还是包括了少数几处包含方程式的论述，但它们都是容易理解的，也是应该被掌握的。构建模型是一门艺术，只能通过不断实践才能熟练掌握，这不是一项以观赏为目的的活动，需要刻意地练习。在建模中，数学和逻辑扮演着专家教练的角色，它们会纠正我们的缺漏。 ◆ 02 模型的7大用途 >> 了解现实就意味着构建转换系统，这些转换系统或多或少都必须与现实相对应。 >> 本章中，我们还描述了模型的7大用途。在学校里，我们应用模型来解释数据。在现实世界中，我们应用模型来预测、设计和采取行动，也可以使用模型来探索新思想和新的可能性，还可以利用模型来交流思想、增进理解。 >> 本章分为两部分。在第一部分，我们描述了构建模型的3种方法。在第二部分，我们介绍了模型的7大用途：推理（reason）、解释（explain）、设计（design）、沟通（communicate）、行动（act）、预测（predict）和探索（explore）。这些用途的首字母，构成了一个缩略词“REDCAPE”。这个缩略词的字面含义为“红色披风”，提醒我们：多模型思维可以赋予我们强大的力量。1 >> 构建模型的3种方法 >> 要构建一个模型，我们可以在如下所述的3种方法中选择一种。构建模型的第一种方法是具身法（embodiment approach）。用这种方法构建的模型包括重要部分，同时对于不必要的维度和属性，要么剥离，要么将它们整合在一起考虑。生态沼泽模型、关于立法机构和交通系统的模型都是用这种方法构建的，气候模型和大脑模型也是如此。 >> 构建模型的第二种方法是类比法（analogy approach），可以对现实进行类比与抽象。我们可以将犯罪行为传播类比为传染病传播，将政治立场的选择类比为在一个左-右连续线段上的选择。球形牛是类比方法的一个最直观的例子：为了估计一头牛身上牛皮的面积，我们会假设那头牛的形状是球形的。之所以要这样做，是因为微积分教科书所附积分表中的公式，会出现tan(x)和cos(x)，但是不会出现类似cow(x)这样的东西。2 >> 相比而言，具身法更强调现实主义，而类比法则致力于刻画过程、系统或现象的本质。当一位物理学家假设不存在摩擦，同时又以其他方式做出符合现实的假设时，他所采用的就是体现法。当一位经济学家将相互竞争的公司视为不同的物种并在此基础上定义产品利基时，就是在做类比，用一个模型来表示不同的系统。但是，在具身法与类比法之间并没有一条明确的界限。例如，关于学习的心理学模型，在给不同的备选项分配权重时，往往会合并考虑多巴胺反应与其他因素，这种模型还会用我们在不同备选项之间进行权衡的方案做类比。 >> 构建模型的第三种方法是另类现实法（alternative reality approach），也就是有意不去表征、不去刻画现实。这类模型可以作为分析和计算的“演练场”，我们可以利用这类模型探索各种各样的可能性。这种方法使我们能够发现适用于物理世界和社会世界之外的一般结论。这类模型有助于我们更好地理解现实世界中各种约束条件的含义，比如如果能够通过空气安全有效地传输能量，那么将会怎样？这类模型还允许我们进行现实世界中不可能的（思想）实验：如果我们能够加快大脑的进化，那么将会怎样？本书包含了不少这种类型的模型，其中一个是“生命游戏”（Game of Life），它是一个很大的棋盘，棋盘上的每一个方块要么是活的（黑色），要么是死的（白色），并根据某个特定规则在生死之间切换。虽然这个模型与现实世界并不一致，但是它能够帮助我们加深对自组织、复杂性现象的认识，甚至是许多关于生命本身的洞见。 >> 无论是表征更复杂的现实世界、创造一个类比，还是建立一个用来探索思想的虚拟世界，任何一个模型都必须是易于处理且便于交流的。我们能够用形式化的语言对模型编码，比如数学符号或计算机代码。在描述模型时，我们不能在不给出正式描述的情况下直接抛出诸如信念或偏好之类的东西。信念通常可以表示为一系列事件或先验的概率分布。而偏好则可以用多种方式来表示，比如用对一组备选项的排序或者一个数学函数来表示。 >> 易于处理则是指适合分析的性质。在以往，分析依赖于数学运算或逻辑推理，因此建模者必须能够证明论证中的每一个步骤。这个约束条件导致了一种崇尚极致简约模型的“审美倾向”。神学家、哲学家奥卡姆的威廉（William of Ockham）提出了流传至今的“奥卡姆剃刀”原则：如无必要，勿增实体（Plurality must never be posited without necessity）。爱因斯坦则把“奥卡姆剃刀”原则进一步阐释为：事情应该力求尽可能简单，但是不可过于简单化。不过到了今天，当遇到用解析方法难以处理的问题时，我们还可以求助计算方法，可以构建由许多不断变化的组件的精细模型，而无须考虑解析上是否易于处理。科学家在构建全球气候模型、大脑模型、森林火灾模型和交通模型时，就采用了这种方法。当然，他们仍然不会忘记“奥卡姆剃刀”原则，只不过已经认识到“尽可能简单”还会要求很多不断变化的组成部分。 >> 模型的7大用途模型有几十种用途，不过在这里，我们只专注讨论其中的7种用途：推理、解释、设计、沟通、行动、预测和探索。 >> 模型的7大用途模型有几十种用途，不过在这里，我们只专注讨论其中的7种用途：推理、解释、设计、沟通、行动、预测和探索。模型的7大用途（REDCAPE）推理：识别条件并推断逻辑含义。解释：为经验现象提供（可检验的）解释。设计：选择制度、政策和规则的特征。沟通：将知识与理解联系起来。行动：指导政策选择和战略行动。预测：对未来和未知现象进行数值和分类预测。探索：分析探索可能性和假说。 REDCAPE：推理在构建模型时，我们要先确定最重要的行为人（行动者）、实体以及相关特征。然后，描述这些组成部分如何互动和聚合，我们能够推导出一些东西，并说明原因何在。这样一来，也就提高了我们的推理能力。虽然，能够推导出的东西取决于我们的假设，但是我们通过模型发现的绝不仅仅是重言式（tautology）。因为我们很少能仅凭检验推断出假设的全部影响，我们需要形式逻辑。逻辑还可以揭示不可能性和可能性。利用模型进行推理，我们可以得到精确的，甚至是令人出乎意料的关系。我们可以发现自身直觉的制约性。阿罗定理（Arrow's Theorem）就是一个可以说明逻辑如何揭示不可能性的极佳例子。这个模型解决了个人偏好是否集结为集体偏好的问题。在这

博业

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建模所用数学知识太多，因能力有限，实在无法全部读懂，但是模型对应的现实世界现象，还是很通俗的，结合基本的经济、心理学知识都很浅显（书里给出的现实例子不多）。以我目前的认知水平，私以为不需要将某学科的基础知识和基本逻辑非用统一模型复杂化。但又觉得，是因为我认知水平不高，没有深刻理解每个模型的本质，才会这么想吧。如果认知水平高的话，可能就能做到将很多现实世界复杂问题，利用模型思考和解决，而我只能对模型本身浮光掠影，只看书里给出的例子即浅尝辄止。