这是一本多么奇妙的书啊!微积分真是上帝也无法写出的语言。我感叹于世界之大,敬畏于宇宙无穷。 我们生活中的一切都隐藏了数学的奥秘。向自然致敬,向那些伟大的数学家们致敬。[抱拳]
已经读大三计算机与数学专业的儿子时不时还喜欢拿着他的试卷找我分析失分原因,其实我这个他数学道路上的领路人,早已落在很后面了,对于很多题目我就是知道一个名词而已,但听他说说,似乎也能听懂。看到这本书,而且还是神作,必须读一下啊,不然就会连听都听不懂了。想起以前工作中虽然不是一直都要用到微积分,但总还是有点涉及。现在每天一定都是上午脑子比较清楚时开始读本书。作者深入浅出地从生活中最简单的事情说起,详细描述了微积分的起源与发展,各种图示也把原理说的明明白白。后面几章更是着重于微积分的应用,几乎也是完全渗透到现代生活的各个层面,几乎是无所不在,缺一不可的地步。能懂微积分,能明白很多现代科技的原理,真的是一件很让人自豪的事情。
我亲爱的人啊,该转变一下思路了,老师上课不能做到面面俱到,为什么不把本书列进自己的课余时间书单呢?我们的孩子应该要知道好书不是等着被传递的,而要你带着主动性去阅读。你应该知道,学习专业教材的时候,拓展相关知识是必要的,无论是演算推理出定理的人的故事,还是定理本身的来由,你都应该带着好奇心去了解。 宇宙浩瀚,作为上帝语言的微积分依然有很多值得我们继续学习、探索的地方。
神作级的科普书。能把微积分讲得这么富有哲学性,科学性和趣味性非常困难,而本书的作者做到了。这是一本会让你不再害怕微积分,而是爱上微分,敬畏微积分,并因此感受微积分无穷魅力的难得佳作。
微积分可分为两个步骤:切分和重组。用数学术语来说,切分过程总是涉及无限精细的减法运算,用于量化各部分之间的差异,这个部分叫作微分学。重组过程则总是涉及无限的加法运算,将各个部分整合成原来的整体,这个部分叫作积分学。
最近在书桌上贴了一个便签:苟有恒,何必三更眠五更起;最无益,莫过一日曝十日寒! 虽是一句毒鸡汤,但其中也不乏积分学的元素,即得通过“有恒”的方式实现效果对时间的积分,而往往搞一天休息十天,是没有效果的。 既然读后感,那就先说这本书,从微积分发展史层面来讲,确实有趣有内涵,譬如《苏菲的世界(豆瓣8.8)》小说型哲学发展史;譬如《哲学家们都干了什么(豆瓣8.6)》幽默型哲学家故事集,譬如《上帝掷骰子吗(豆瓣9.2)》有烂尾嫌疑的量子物理史话,这本书从微积分的起源——阿基米德计算圆周率开始,一直到现如今微积分在医学、生物学等方面的应用,娓娓道来,历代数学家披荆斩棘,经历艰难的探索,创建微积分,最终与当代理工学子的头皮发麻建立反射弧。可读性很强,恰如我上述提到的几本,性质相近,功能相同。但是从数学层面讲,即便是对于理科生这书也有点难,这不是作者的问题,这是不会微积分的问题。所有人都可能骗你,但是数学不会,说不会就是不会。以前物理老师的话还犹言在耳:到了现代,所有的物理问题,最终都是数学问题,甚至所有的其它问题都是数学问题。所以作者说:微积分是上帝的语言。我就信了! 跳过数理层面,我们其实早早的就和微积分打上了交道。小时候背的名言警句和成语比比皆是:“不积跬步,无以至千里,不积小流,无以成江河。”“泰山不让土壤,故能成其大,河海不择细流,故能就其深”积少成多、集腋成裘、聚沙成搭太多了,马哲里的量的积累引发质的变化,那量的积累不也是积分吗? 当然也有积分失败的典型:“我懂得很多道理,却过不好这一生。”鉴于这本书的路子,我用数学思维把着两句话理了理,最终找到的结论可能还得套上微积分。理解如下:一是懂得道理还不够多,量的积累不够,所以没有引发质的变化,即想要过好这一生必须要懂得更多道理;二是前者是后者的必要不充分条件,懂得很多道理不一定证明能过好一生,但能有好的一生必定证明懂得很多道理;三就是这两句话都是世界观,强调对事物的认识,讲清了事物之间的内在联系,即懂很多道理与过好一生正相关,那么方法论是什么呢?回到最开头那句话:苟有恒,何必三更眠五更起;最无益,莫过一日曝十日寒!具体什么是“恒”,怎么“恒”,改日再仔细问问“苟”,为什么“苟”有“恒”,而我没有。 总体评价:4星(5星满分)豆瓣评分8.7分 阅读时长:12小时43分钟 阅读指南:其中的数学计算和推导没有必要深究,因为不影响全书的连贯性。 书中好句:1. 世界本质可能是公平合理的,因为它遵循的是数学定律。2. 理解不断变化的变化,才是微积分真正的闪光之处。3. 积分之所以比微分难得多,原因在于局部和整体之间的区别。局部问题很容易,而整体问题则很难。
🌟🌟🌟🌟 微积分的前世今生,也是数学及其在现代科学中的发展和应用。从古代哲学到艾滋病的控制,从圆周率到微波炉的发明,没什么数学背景教育应该也能读下来。作者对微积分和牛顿推崇备至,以至于连《独立宣言》也要和他们扯上关系,就有些牵强了。
哲学是科学的妈妈,数学是科学的爸爸!我只是个傻子! 四星推荐。8.8分。
打开之前有些许犹豫,顾及里面的内容可能太深奥而看不懂,整体读完才发现,作者尽其所能采用了通俗易懂的语言对微积分的历史、理论基础、实际应用以及未来前景做了精炼的阐述。当然,里面有些公式的推到过程确实让人颇感头疼,但这丝毫不能妨碍我们理解作者预向读者展现的微积分图景。科普著作,值得品读~
没有微积分,我们就不会拥有手机、计算机和微波炉,也不会拥有收音机、电视、为孕妇做的超声检查,以及为迷路的旅行者导航的GPS(全球定位系统)。我们更无法分裂原子、破解人类基因组或者将宇航员送上月球,甚至有可能无缘于《独立宣言》。
世界上有两件东西能震撼人们的心灵:一件是我们心中崇高的道德标准;另一件是我们头顶上灿烂的星空。——康德
一本脉络清晰的微积分简史👍 “抽象的艺术在于,知道什么是必不可少的,什么是细枝末节的;知道什么是信号,什么是噪声;知道什么是趋势,什么是波动。这是一门艺术,因为诸如此类的选择总是存在着风险,它们与痴心妄想或学术欺诈只有一线之隔。” “就像毕加索眼中的艺术一样,它们也是能让我们了悟真相的’谎言‘。”
这是一本有趣并且通俗易懂的书。本书以时间线将微积分的前世今生串联起来,其间夹杂的一个个故事,确实开拓了我的的视野,巅覆了我曾经的“想当然”(比如除数为什么不能为零,芝诺悖论以及无穷法则)。本书绝对不是来教你学习微积分的,而是让你去感受它的神奇力量(不合理的有效性)。作者传递给我的是对微积分那份深沉的热爱,也许我可以把它带到我的生活与学习中去。因为兴趣与热爱而对某件事永不放弃。 最后就像作者说的,好奇心与想象力很重要。微积分是想象力的产物,不是逻辑的。 通过本书,我们可以追随作者的脚步去感受微积分的独特魅力,作者就是那指引我们的导游。
前些天,一友人向我询问学习微积分的意义所在,我想,或许可以在这本书中找到答案…… 什么是《微积分的力量》? 书的序言中提到了费曼这句话——“你最好学学微积分,它是上帝的语言。” 诚然,宇宙是通过数学定律与数学知识编织出来的,社会现象与人文环境也散发着微积分的魅力,无论是物理公式、化学分子结构还是生物遗传定律,不管是经济学图表分析、生产管理经营亦或是心理学调研报告,微积分的身影无处不在。 学习微积分,帮助我们更好地认识这个多彩缤纷的世界,更好地探索宇宙这片神奇的“未知森林”,知识的武装开拓我们的认知视野,指导我们从更广的尺度观察世界,获取新知,丰富自我。 为何有《微积分的力量》? 宇宙如此神秘,世界如此奇妙,社会如此多娇,为何微积分能够支配变化的规律,解释其中的奥妙,回答你我的困惑呢? 爱因斯坦说:“宇宙的永恒之谜在于它的可理解性。”是的,这是一个充满奇妙与惊叹的世界,但同时也是一个可知的世界,世上只有尚未认识之物,没有不可认识之物,可知论正是此问题之根源。 更为精妙的是,微积分将这个世界的变化运动蕴藏于大量的公式、步骤和计算技巧之中,而微积分本身就是想让复杂的难题简单化。 实际上,我们可将微积分拆分为两个步骤:切分和重组。用数学术语来说,切分过程总是涉及无限精细的减法运算,用于量化各部分之间的差异,这个部分叫作微分学。重组过程则总是涉及无限的加法运算,将各个部分整合成原来的整体,这个部分叫作积分学。在微分与积分的变换中贯穿着无穷的原则,极限的思维,参杂着几何的妙曼,代数的严谨,微积分,正是这样一门既深奥有简洁的学问,人类在不经意间发现了这种奇怪的语言,然后学会熟练地运用它,并破译了它的习语和微妙之处,最终利用它的预测能力去重构世界。这就是《微积分的力量》! 《微积分的力量》何去何从? 了解了微积分,熟悉了无穷,知晓了极限,懂得了连续,再看看芝诺乌龟的悖论,再瞧瞧飞矢不动的诡辩,我们会茅塞顿开,恍然大悟,拍案叫绝,是的,微积分总是在不经意间惊艳众人,《微积分的力量》是如此耀眼,而且还不止于此。 你看,微积分的发展揭开了钟摆谜题的面纱,钟摆的现象藏匿于发生振动的地方,钟摆的方程描绘出电流交织的轨迹,而微积分还把它召回现实,用于探寻石油,治疗癫痫,研发芯片…… 而我们所熟知的GPS也是展现《微积分的力量》的典型例子,其系统的所有功能几乎都取决于微积分。现如今,GPS的应用已经包括:精细农业,飞机在大雾中的仪表着陆,可以自动为救护车和消防车计算最快路线的增强型911系统…… 微积分,为很多技术研发创造了条件,从计算机动画到面部手术,从摆动的吊灯到GPS,从思维认识中来到实践改造中去,《微积分的力量》不限于让我们睁眼看世界,更在于使我们更好地改造世界,造福人类,服务生活! 铭记《微积分的力量》! 当然,认识具有反复性、无限性与上升性,人类对微积分的探索来源于生产实践,萌发于圆周的曲折线条,被阿基米德以希腊语言进行修定,又经伽利略之手用实验加以完善,在开普勒的行星运动中逐渐明朗,终于迎来了黎明曙光。于实践中发展,于历史长河中流淌沉淀,微积分的光芒灿烂夺目,熠熠生辉! 让我们再回头看看那个思索着吊灯摆动问题的青年,看看那位仰望着璀璨星河的少年,我们现在知道,虽然他对钟摆及其摆动的等时性所做的思考看似无用,虽然他对星球天体的痴迷狂热看似无益,但实际上对文明的进程——不仅对他们的时代,也对我们的时代——产生了巨大影响!
以前学得稀里糊涂的微积分,不知不觉就读完了,感觉到作者对微积分的爱,一位数学家,文笔了得,如果高中期间读,至少会多一个微积分爱好者