精彩点评
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克伟推荐
费曼：微积分是上帝的语言 那概率论更应该是上帝的语言？毕竟世界大部分情况大部分时候是混沌的（比如量子世界里），概率比微积分描绘的场合更多。或者说更多的数学工具组合才能描述这个世界。作为高等数学必须掌握的数学三大基础分支还有一个是线性代数（高等代数）可以帮助我们从数据中发现规律。微积分、概率论、线性代数里的主要思想及工具应该要加入到多元化思维模型中，学以致用。
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lilyoooo推荐
我真的很想分享这段让我很感动的话： “尽管我们的世界存在着种种不公、苦难和混乱，但微积分给了我们这样的希望：世界本质上可能是公平合理的，因为它遵循的是数学定律。”
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wuliang@citicpub.com推荐
《黑天鹅》作者纳西姆·尼古拉斯·塔勒布对这本书的评价是：“高能预警：这是一本危险的书。它会让你爱上数学，甚至有可能把你变成一位数学家。” 是的，这是一本关于微积分如何帮助人类探索自然和世界、展开科技发明和创新，从而推动人类文明进程的科普读物，它也是一本讲述阿基米德、毕达哥拉斯、牛顿、伽利略、开普勒等鼎鼎有名的人物如何解开了曲线之谜、运动之谜和变化之谜的科学史著作。 在人类文明进程中的这些具有里程碑意义的发明和发现背后，微积分究竟扮演了什么样的角色？围绕曲线之谜、运动之谜和变化之谜，毕达哥拉斯、阿基米德、伽利略、开普勒、牛顿、莱布尼茨、爱因斯坦、薛定谔等如何用微积分的“钥匙”打开了宇宙奥秘之“锁”？这些谜题的解决方案对人类文明的进程和我们的日常生活又产生了什么样的深远影响？ 在《微积分的力量》书中，应用数学家兼“导游”斯托加茨将用一种“讲故事”和“看展览”的方式为你一一揭晓答案。“我们不必为了理解微积分的重要性而学习如何做运算，就像我们不必为了享用美食而学习如何做佳肴一样。我将借助图片、隐喻和趣闻逸事等，尝试解释你们需要了解的关于微积分的知识。我也会给你们介绍有史以来颇为精致的一些方程和证明，就像我们在参观画展的时候不会错过其中的代表作一样。” 因此，哪怕你对数学及其在这个世界上扮演的角色只有一点点好奇心，也请你读读这本令人惊叹的书。教师、学生、你和我，都会因为这本书而受益匪浅。
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伍万里推荐
一、微积分是神灵的语言 微积分建立在宇宙奥秘虚体上，无穷。它的意图是把繁复的难题化简。 在某种意义上，微积分的定义：对连续体进行切分与重组，量化局部，是微分的责任。量化整体，是积分的任务。 艾萨克牛顿，宇宙奥秘的参悟者。他发现，行星轨道，潮汐韵律，炮弹飞翔，都能用一组微分方程来描述、解释和预测，即牛顿运动定律和万有引力定律。 从最古老的土、气、火、水，到新潮的电子、夸克、黑洞、超弦，这些宇宙奥秘都符合微分方程。因此，费曼说：“微积分是神灵的语言”。 二、毕达哥拉斯起点 公元前550年左右，毕达哥拉斯学派陶醉于由整数比支配的音乐，作出了万物皆数的预言。 三、迷雾重重的中途跑 三个谜题激励微积分的发展，曲线、运动、变化。三个悖论阻着微积分的发展，二分法、阿基琉斯与乌龟、飞箭不动。 四、阿基米德，极限，第一顶皇冠 阿基米德经常洗澡，直觉很好，他融合数学物理，统一理想现实，合众为一，求出圆周率数值，逻辑上破解曲线之谜，为微积分戴上第一顶皇冠。 五、伽利略和开普勒，第二顶皇冠 伽利略和开普勒继承阿基米德的方法，在直觉范畴将物体切成无穷薄的片状，伽利略用抛体、钟摆、斜面实验证明了，神灵用微积分牵引地球上的运动。 开普勒的椭圆轨道、等时间等面积、公转周期三大定律证明了，神灵用微积分语言牵引天体运动。 六、笛卡尔费马坐标系，大舞台 费马与笛卡尔论辩时，建立平面坐标系，提出最小作用量原理，在解决最大值和切线问题时，费马离发现导数仅有一步之遥，可惜最终擦肩而过。 七、牛顿与莱布尼茨，第三顶皇冠 牛顿站在巨人肩膀上，命令代数、几何与物理服从他，构建出前所未有的综合体。 一般而言，变化方式符合三种模型：上升、下降、波动，而函数是通用建模工具，如线性函数、平方函数、指数函数、对数函数、自然对数函数等，它们共同召唤着迟来的导数。 导数的性质是用函数而非数字描述变化率。变化率是两个变化的商。 常见的导数有：速度，加速度，坡度，斜率，白天的长度等等。速度是距离的一阶导数，加速度是距离的二阶导数。 获得导数这把利器，咱们就能直面微积分的三个大题了，正向问题，已知一条曲线，求它各处的斜率。反向问题，已知一条曲线各处的斜率，求这条曲线。面积问题，已知一条曲线，求曲线下方的面积。曲线求积问题的难度较大，是微积分的圣杯。 面对曲线求积，牛顿的直觉建模是一个流动扩大的面积，不妨借助油漆滚筒模型加深理解。牛顿使用了常人难及的徒手计算能力，得出圆和双曲线优美的幂级数，而幂级数是雕刻牛顿综合体的瑞士军刀。 莱布尼茨的直觉建模依赖着和与差，不妨借助楼梯模型加深理解。一部分结论由莱布尼茨单独得出，另一部分则是他从牛顿嘴里巧妙的撬出来的。 八、爱因斯坦也拿不出来的虚体 爱因斯坦等后世科学家，早已突破了牛顿和莱布尼茨划下的圈，推动微积分学取向前走了很远很远。然而，强如爱因斯坦，他也不能用绳子牵着一个小东西，大声告诉咱们，快来看啊，这是我的新宠，它叫无穷小。 无穷，仍然是不可见的虚体，神灵的默示。
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Faust推荐
宇宙是高度数学化的，但原因尚无人知晓。这或许是包含我们在内的宇宙的唯一可行的存在方式，因为非数学化的宇宙无法庇护能够提出这个问题的智慧生命。无论如何，一个神秘且不可思议的事实是，我们的宇宙遵循的自然律最终总能用微积分的语言和微分方程的形式表达出来。这类方程能描述某个事物在这一刻和在下一刻之间的差异，或者某个事物在这一点和在与该点无限接近的下一个点之间的差异。尽管细节会随着我们探讨的具体内容而有所不同，但自然律的结构总是相同的。这个令人惊叹的说法也可以表述为，似乎存在着某种类似宇宙密码的东西，即一个能让万物时时处处不断变化的操作系统。微积分利用了这种规则，并将其表述出来。 艾萨克·牛顿是最早瞥见这一宇宙奥秘的人。他发现行星的轨道、潮汐的韵律和炮弹的弹道都可以用一组微分方程来描述、解释和预测。如今，我们把这些方程称为牛顿运动定律和万有引力定律。自牛顿以来，每当有新的宇宙奥秘被揭开，我们就会发现同样的模式一直有效。从古老的土、空气、火和水元素到新近的电子、夸克、黑洞和超弦，宇宙中所有无生命的东西都遵从微分方程的规则。也许这就是费曼说“微积分是上帝的语言”时想要表达的意思。如果有什么东西称得上宇宙的奥秘，那么非微积分莫属。 人类在不经意间发现了这种奇怪的语言（先是在几何学的隐秘角落里，后来是在宇宙密码中），然后学会熟练地运用它，并破译了它的习语和微妙之处，最终利用它的预测能力去重构世界。 诚如斯托加茨在结尾中对微积分的感叹:我是在一个晴朗的冬夜写下这篇结语的。走出家门抬头仰望，遥远的星星和漆黑的太空让我不由地心生敬畏。 作为飘浮在一个中量级星系中的一颗微不足道的行星上的一个无足轻重的物种，智人是如何成功预测出，在距离地球10亿光年之遥的浩瀚宇宙中的两个黑洞相撞后，时空会发生怎样的震颤呢？我们早在引力波到达地球之前就知道它的声音应该是什么样子了。而且，多亏有微积分、计算机和爱因斯坦，我们的预测是正确的。 引力波是人类有史以来听过的最微弱的耳语。在我们成为灵长类动物之前，在我们成为哺乳动物之前，甚至在我们还是微生物的时候，这种轻柔而微小的波就已经开始朝我们漾来。当它在2015年的那一天抵达地球的时候，因为我们正在倾听，也因为我们通晓微积分，所以我们才能听懂这轻柔的耳语意味着什么。 即使人类在大自然面前如此渺小，甚至是微不足道，却能够不断地突破“坐井观天”的局限，通过各类工具(哲学、神学、数学、天文学、物理学……）去探索世界，探索文明。未来世界何其多样，智人又何去何从？微积分又是怎样发挥它的作用，去解读未知的奥秘，让我们拭目以待吧!