简介

精彩点评

• 

  🐼熊猫

  推荐

  买过纸质书，怎么说呢，这本书还是需要数学基础，如果没有基础直接看也行，后面再去学习微积分时候也会有所领悟。有基础的话你会觉得哦微积分还能这么推到理解。

• 

  慕蕊爱学习ᥬ🌚ᩤ👀

  推荐

  我是一个初二生，看到斜率没有什么压力，听得很明白，最后微积分就算了，毕竟我数学基础不允许

• 

  川

  推荐

  你怎么看待数学教育中的各种数学符号？有时会让你对数学公式望而生畏，有时会让你在理解数学公式是产生困惑、歧义，等等。而如果一切的符号可以在你对数学的理解上，按你的喜好来在定义，那会是什么样子？比如圆周率，改用#，改用¥，或是&、€、^_^ 等等，你会重新看数学吗？ 本书就给了你这样一个过程的“特殊”体验——丢弃教科书中常见的标准符号，改以不一样的概念或符号，探究数学定义的“前数学”背景，辅以作者和数学的对话，让你经历另类的数学之美。 当然，需要点数学基础。

• 

  朗月出云

  推荐

  花了几天时间时间翻阅完，大受震撼，因此想好好写一篇书评，梳理一些思路，同时也希望有更多人能从本书获益。 学习数学最重要的能力是什么？在我看来，至少有三种: 第一，重复劳动带来的自律，解决难题带来成就感，对于大多数人而言，数学唯有勤做题才能带来成果，这是提高成绩唯一的方法，也符合量变引起质变的规律，而这种自律若养成，会成为以后工作极为重要的能力之一； 第二，数学带来的逻辑思考能力，这一点有助于人在思考问题时，表达演讲时，更有条理性，如从论点，论据，事例证明三段，基本会形成一个金字塔形式的思维结构，因此，数学对于养成一个人的思维方式有较大影响，这也是工作所需能力之一； 第三，对于将来研究数学的人而言，或者有志在空间和时间的哲学范畴有所突破的人而言，数学背后的思想是极为重要的，是连接形而上与形而下之间的桥梁，或许会成就一个基础突破也未可知。 现在返回到本书，先从整体而言，作者的目的是颠覆传统数学的教学模式，思维习惯，破开符号表面的幻像，直击符号背后的数学思想。认识论告知我们，必须经过感性认知到理性认知，而现在的数学课堂，通常都是直接从理性逻辑开始教学，唯有一些应用题可能会返回到感性认识或者叫做直觉认知，所以本书作者，就从最简单的设定，加上一些直觉认知，通过逻辑关系推导出从初中到研究生都能用到的一系列数学知识，实现了他所说的“前数学”想法，即告诉读者当初人类为了解决一个问题，是如何进行思考的，又是如何一步一步得引入不同符号来把这种思考的结果形式化。也实现了一个从简到难的认知过程。 可喜得是作者提到的几个基本思想都非常简单，只要是稍微有点数学基础的人，都可以读懂，比如描述二维空间长度的勾股定理，可以把一系列常数展开成加法和乘法的多项式，解决弯曲问题从而引进的放大思想，放大以后再引入无限小思想，从单元微积分，到多元微积分，再到变分，背后的指导思路全部都是一个简单的思想，即(一个方向的微小变动量)/(另一个方向的微小变动量)，所有复杂的问题都可以化成单元的解决方案，这就是本书最精彩的地方，它去掉了所有的常见符号，只留下一个最本质的东西，比如很多性质上一样的东西，不过是换了一套马甲，从而导致人们从心里上认为它们不同。 另外一个重要的思想是，利用数学的性质去定义数学，或者在数学的定义里已经隐含它的性质，二者不可分割，最不可思议的是，这个性质是人为规定的，是人类为了选取更符合美学性质，如对称、简洁等原因而选择的，尽管在规定以后它可能会衍生出很多规定之外的内涵，但是确实从最开始，人就是为了简化计算量而选择的一种形式，或许这就是数学不可思议的地方。 本书往深里说已经牵扯到空间的本质，因为在把三位的“长度”，即空间距离推广到n维的过程中(比如各个维度的方向都是垂直的，也许想象不来)，虽然只是一种类比，但并没有证明，尽管这种类比看起来是舒服的，符合人类认知的。构建于此的数学究竟会在基础物理里起多大作用，不得而知。或许将来会有所突破。 学校里学得数学，有一大部分就是解题技巧，都是在逻辑的圈子里打转，有时会通过变换不同的符号起到很大的迷惑性，但这并不是最根本的，关键在于，如何真正理解符号背后在说什么。这一点，作者至少尽力在说明了。 本书有的部分似乎有些废话，就当是一种调节，而且这是作者第一次写书，国外人写科普类的书，有时会有这种特色，电子书有些符号印错了，特别是上标，上划线等，读得时候如何有疑虑，不妨看看是不是印刷错误导致的。 综合看来，有微积分基础的看起来会更轻松，学过泛函和变分的，看完也不会再对那些头疼的符号头疼，高中生可以阅读到多元微积分前面，如果可以再深入，可以截止到变分，最后一章牵扯到向量，多维空间还有泛函分析，可能会有些难度。 祝大家读后数学越来越好，学理科的也可从中吸收作者考虑事情的思想，灵活变通。 天佑中华，福满人间。

• 

  Birdman

  推荐

  比较实用的一个观点就是用自己的语言去理解数学，创造属于自己的数学，不必按照书中的语言走，构建自己的数学王国。前部分很基础掌握数学分析或高等数学即可，注重数学逻辑培养。后部分就比较难。需要抽象代数等知识才能理解

• 

  Mr.黄

  推荐

  我的理解 思维过程比求出结果更为重要。 数学之美在于逻辑的推演，更为着重于启发型。不在于把数算对，这是算数，不是数学。 有微积分知识后更容易看懂这本书，让我重构数学这部分的知识体系。

• 

  刘丽

  推荐

  我觉得我还是不读下去了，古人们为了更简洁的表达这些运算才发明了字母来抽象。作者用“这个东西”时不嫌麻烦么？用“a”表示不好么？

• 

  潘晓良

  推荐

  不知所云，本来以为可以不用数学符号更好滴说明数学，结果却是自己找了一条难走的路，那又有何意义？而且他谈的问题都是微积分，没有微积分基础的就不要看了。

• 

  zxq💕

  推荐

  喜欢创造性重构，可惜这里只能看第一章内容，不过也无所谓纸质版快到了。

• 

  心晴

  推荐

  这本书籍建议教育部刊印给每个数学老师。不得不说我们的教育行业里面太多数学老师实在是太糟糕了。

• 

  sofish

  推荐

  不得不说，看这本书要特别有耐心，不然看完第一幕后，基本上会发现比标准的数学书更无趣，因为首先需要把看不懂的符号转换成标准数学符号。

• 

  张睿宸

  推荐

  《烧掉数学书》是一本全新概念的数学科普。这本书的一大特点是抛开传统晦涩的数学符号和讲述方式，另起炉灶，从零开始，用年轻人易于接受的语言阐释高深的数学知识和概念。这本书打破了数学教育界认为在讲授微积分之前必须花大量时间和精力学习微积分的严格化基础的惯例，从理解微积分本身的用途和方法着手，反过来再提出微积分基础严格化的问题，从而顺理成章地引出极限和逼近等概念。这种方法更符合人们的学习和认知规律，让人能自然而然地接受和理解这些抽象的概念和技巧的源流和必要性，从而为深入的学习打下好的基础。

• 

  天伟

  推荐

  把函数和微积分给你掰碎了重构 从定义的角度自己推导。不建议直接看，有一点点微积分基础后再对照着看。最后一章我放弃了，因为没有基础[呲牙]

• 

  快樂永随

  推荐

  这本书非常好，揭示了数学被创造出来的过程，这种创造的过程远比琐碎的事实陈述要重要，大部分的教科书都是在不断地灌输数学知识，死记硬背，让人感觉数学是复杂，无聊，天才的游戏。他们总是试图让学生感觉自己愚蠢，不聪明，反复强调一种学习的顺序，学习的基础。 但是，抛却那些古怪而无聊的考试题目，数学本身是简单而有趣的，每一个人都能够根据自己的经验去发明数学概念，因为数学就是从生活中来的。 我感觉这本书适合掌握了加法和乘法后的所有阶段的数学学习者阅读，当然，阅读时很重要的一点，不要把他当做教科书，而要视为一本行动指南。 思想是不可能通过别人灌输而获得的，必须通过自己的思考和行动来感受他。