简介

精彩点评

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  reontheway

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  爱与数学   爱德华·弗伦克尔 如果仅仅靠我18岁前的所有数学及其物理知识和常识(大学后，我就很愉快地离开了数学世界。现在想来，文科生不学数学，不仅仅是不方便，因为 似乎有点遗憾)，大概从看到作者讲夸克开始，我就止步不前了。好在跟着儿子一起读了半本A short history of nearly everything，在作者提及一个个物理学家甚至数学家时(感谢译文同时配注了英文名)，我甚至因为偶然看到一些熟悉或隐隐约约在大脑皮层呼之欲出的名字时产生了一点亲切感，加上作者不时夹带私货，穿插自己的生平故事于其中，继而囫囵吞枣地用了五个小时，读完了这本因为名字吸引我放进书架的书。似乎有点消化不良，但不妨碍我读书的快感。作者很会讲故事，也很擅长用浅显的比方来讲解极其深奥难懂的数学概念。虽然在他尽量细致周到地讲解后，对于文中的众多数学概念，我依然感觉不得其门。但是，正如他的电影成功地唤起了更多人对数学的兴趣一样，他的书，打破了我对数学和数学家的思维定式和刻板印象，也引发了我要继续阅读一些跟数学相关书籍的兴趣。 摘录如下: ◆ 第1章 神秘的怪兽 >> 物理学家默里·盖尔曼（Murray Gell-Mann）是从詹姆斯·乔伊斯（James Joyce）的小说《芬尼根的守灵夜》（Finnegans Wake）中借用了这个名字。在那部小说里，有这样一首模仿诗：冲马克先生叫三声夸克！他肯定没有从叫喊声中听到什么，因为他听到的都是毫不相干的内容。 >> 正是因为我的爱好很多，所以此前我一直怀疑自己可能并不适合成为一名科学家。 >> 强子的种类非常多，就连沃尔夫冈·泡利（Wolfgang Pauli）这位颇具影响力的物理学家也开玩笑说，物理学都要变成植物学了。 >> 对称群非常重要，理论物理与数学的大部分内容都建立在对称群的基础之上。 ◆ 第2章 对称的奥秘 >> 方桌只有4种对称操作，而圆桌的对称操作数量却要多得多 ◆ 第7章 把一个个小岛连接起来 >> 朗兰兹令世人瞩目的特点之一是他的语言天赋，在上大学之前，他只会说英语，但后来却熟练地掌握了法语、德语、俄语和土耳其语等多种语言 >> 遗憾的是，在伽罗瓦去世已接近两个世纪的今天，学校里教授的数学课程仍然是这些内容。例如，老师要求我们记住二次方程式的通用表达式：ax2+bx+c=0 ◆ 第11章 登顶数学险峰 >> 抑制不住自己研究的冲动，便掏出纸笔，开始书写适用于最简单旗流形的公式。破旧的车厢一边摇摇晃晃，一边发出断断续续的噪声，我连笔也拿不稳，写出来的公式东倒西歪，连我自己都很难辨认。然而，就在这样混乱的环境中，我竟然逐渐找到了一个规律。 >> 我在拜师方面的运气真是太好了。叶夫根尼·叶夫根尼耶维奇帮助我领略到数学的美，让我为之神魂颠倒，他还帮我打下了坚实的数学基础。富克斯把我从莫斯科大学入学考试的那场灾难中拯救出来，使我跌跌撞撞地踏上了数学研究这条大道。他帮助我完成了第一个真正意义上的数学课题的研究，增强了我的自信心，并引导我进入数学与物理相互作用的研究领域。至此，我为将来取得杰出成就做好了准备。伯亚应该是我当时能找到的最优秀的导师。从此，我在数学领域迅速成长起来。 ◆ 第12章 数学思维的力量 >> 雅科夫经常说，医生们需要分析病人具体的情况，然后做出具有针对性的医疗诊断，这就是他们的思维习惯和特点。但是，也是因为这个特点，他们有时很难关注全局性问题，无法发现一般性规律和原则。而数学家可以在这方面为他们提供帮助，因为数学家的思维方式与医生完全不同：“我们接受过相关训练，会寻找并分析一般性规律。” >> 在医生、工程师等人的眼中，数学家手里仿佛有一根魔棒，随便挥一挥，就能从他们收集的那些杂乱无章的数据中得出某些结论。 >> 逐渐意识到，医生们之所以需要数学专业人士的帮助，并不是因为我们会使用这些统计程序（毕竟，统计程序的用法并不难，人人都能学会），而是因为我们能设计出正确的问题，然后通过不带有任何偏见的冷静分析得出结论。对于没有接受过数学专业训练的人而言，真正有用的似乎是“数学思维习惯”。 ◆ 第13章 来自哈佛大学校长的邀请 >> 收到去美国领取奖学金的邀请似乎是一个了不起的荣誉，更何况给我写邀请信的还是哈佛大学校长本人！ >> 时，苏联食品匮乏。在我的家乡科勒姆纳市，我们只能买到面包、牛奶和土豆等常见食品。要买其他食品，就得去莫斯科。即使在莫斯科，人们也只能买到一些品质不高的摩泰台拉香肚和奶酪。 >> 我的英语水平足以上好数学课，但我缺乏日常交流的经验。 >> 在陌生人眼中，我就是一名普普通通的21岁学生。我的英语口语还有待提高，我每天都会买一份《纽约时报》，借助字典，至少阅读一个小时（后来我才发现，当时辛辛苦苦弄明白的英语单词，原来有很多都是生僻词）。我还经常在深夜收看电视节目。 >> 我最爱看的是戴维·莱特曼（David Letterman）的脱口秀节目（当时在美国全国广播公司电视台播映，半夜12点35分开始）。当我第一次收看时，我一句话也听不懂。但我却觉得这个节目适合我，如果我能听懂主持人讲的话，我一定会喜欢上这个节目。因此，我的劲头更足了。我坚持每晚收看这个节目，几乎达到偏执的地步。 >> 在苏联，许多学者都要面对反犹太主义的干扰和阻挠。学术界没有他们的立足之地，他们只能在私下里从事数学研究。而且，尽管苏联数学界有很强的实力，但是，他们缺乏对外交流的机会。西方国家却可以为他们提供职业发展良机。 >> 苏联的经济已经开始崩溃，全国各地食品匮乏，政治形势也越来越不稳定。而在美国，人们的生活水平远远高于苏联，各种商品都很充足，学术界也是一派和谐融洽的氛围。两国之间的反差十分明显，在亲身体验了美国的舒适生活之后，又有什么理由说服他们再回到苏联呢？ ◆ 第16章 地球人和火星人 >> 朗兰兹纲领竟然与量子物理学之间存在难以分割的联系，而且，连接它们的纽带是对偶性，这是物理学与数学中都存在的一个属性。 ◆ 第18章 爱的公式与终极真理 >> 在人们看来，数学与自然科学总的说来是两个枯燥乏味的领域。但实际上，创建新的数学知识与艺术及音乐创作一样，是一个激情四射的求索过程，也是一种个性十足的体验。如果缺乏热情，没有奉献精神，是无法实现目标的。 >> 数学概念“是客观现实，我们只能认知、描述，但却无法创建或改变这些客观现实”。换言之，“数学描述的是非感官现实，是一种独立存在，与人类的意识与意向无关。人类的意识只能认知这种非感官现实，而且这种认知有可能很不全面”。 >> 对称性与对偶性是爱德华·弗伦克尔数学研究中的重要内容。这些内容与朗兰兹纲领有关，目的是在数论与某些群之间建立联系。这个研究主题非常抽象，但它在实际生活中也有应用，比如密码学…

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  YM

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  非常好的一本书。深入浅出写到了数学作为自然科学基础学科的绝对作用，也鼓舞了我们不要害怕一知半解和未知，在追求和探索的路上，每一个小小的发现都值得，只有有这样的纯真精神和轻松心态，我们才能有机会在数学的宽广未知中触摸到更多，并和大家一起，促成人类文明最终发现造物主创造的数学之美以及世界的奇妙之源。

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  朱超

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  如果看作一部自传，实在是充满了太多的不顾观众的喃喃自语。如果是看作一本科普，同样没有能顾及一般读者的感受，没有能做到基本的生动形象、深入浅出，我虽然也看过很多科普著作，这本看到最后还是没能理解书中最基本的概念如朗兰兹纲领。

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  成裔容

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  对于数学家可能有两种遗憾，一种是可趋近而不可得之遗憾，另一种是弦音虽美知音少之遗憾。而本书为读者打开了一扇窗，让非专业人士也能依稀闻得天籁音之美。这种天然美无法被创造，但却能被发现，甚至还可推动人类文明进步。这不能不说是一种妙不可言的奇迹。

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  侯章宇

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  数学渣妈想给孩子进行数学启蒙，无意中看到了这本书，关于数学理论部分完全看不懂，虽然那些字一个一个的都认识，放在一起却犹如天书[难过] 看完这本书，我的感受是作者真的是热爱数学，作为犹太人在当时的环境里，被排挤被歧视也没有影响作者对数学的爱，反而会经常感叹自己很幸运，遇到很多好的导师，其实这也是他本人特别努力，对数学的用心学习才会有导师发现他真的很不错。 数学作为一门基础学科，原来可以用在医学、物理学等领域，大幅度提高效率，这是我之前不太知道的，对数学保持一颗敬畏之心，感谢作者。

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  李麦

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  在这个节点读这本书很有必要。完全符合我目前的阅读逻辑。看到和我有同样阅读逻辑的人，很想打个招呼。我觉得说不定我们不谋而合。[抱拳]

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  刘宇

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  虽然有些不懂，但也能跟随作者领略数学之美，特地去看了他在Youtube的教学视频也非常精彩

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  谭继志

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  个人觉得，一本书值得花时间去读，或者简单评价一本书好，大体上有三个维度：内容、架构、语言。 本书真正能称为值得的我觉得可能只有内容这一方面。无论是谈论爱与数学的关系、群论在理论物理中的重要作用、反犹主义对于世界数学人才的分布和迁移的影响，哪一个都是不错的题目。然而，把这些主题都搅在一起来谈，架构上就不精彩了，真的感受不到一个搞数学理论的人那种精神追求。语言方面，本身乏善可陈，也许与翻译有关，不好评论。 比较有收获的是讲到关于辫群的那一段，但除了那一段以外，几乎没什么太多信息量了。刻薄些说，书中大段文字有些装逼风和凡尔赛文学的调性。有关数学之美，讲得真的不好。懂的人不需要从这种读物里去领略，不懂的人看完了依然不懂，只能因为不懂而又被那些头衔奖项震慑不得不糊里糊涂点个赞。坦率地说，我不太喜欢这样的读物。

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  哈库呐玛塔塔咿呀咿呀哟

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  求知亦难亦易，在面对所谓的权威，亦能站出来。在求学因身份被阻，选择用别的道路。获得知识后，也不忘初心。用数学的逻辑思维解决各种问题，亦用数学为各类科目搭建桥梁。

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  张石凯

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  太棒了！引人入胜！ 数学这一瑰丽的基础规律，竟然指导着这么多事物！

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  清风徐来

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  阅读时长：8时9分。 虽然很多内容看不懂，仍觉得非常好。 数学是一门基础科学，也是深奥的，能弄懂的太少了……

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  小虎

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  伽利略（Galileo Galilei）说得非常好：“自然界的法则是用数学语言写就的。”数学是一种描述现实、揭示世界运行规律的语言，这种普适性语言已经成为检验真理的黄金标准。

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  新欣

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  对于一个外行的我来说，看此书是想感受不同专业领域不断穷尽探索的魅力，越热爱越专一，能少去诸多烦恼。 在理论数学研究方面，整体水平与欧美还是有一定差距

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  张宏

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  这本书让我想起了大学数学建模时的情景，也让我回忆起了，复变函数，麦克斯韦方程，高等数学。数学很难，但是学习终归要回归到应用上去。我觉得作者所表述的数学和物理的相通，地球人和火星人的比喻，都在表达“用”。学习高深的理论是一回事，但是把高深的理论讲明白是另一回事，所以我佩服作者最后一章，在艺术的层面上来展示数学。这种对数学的热爱和理解，确实是大师所为。

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  kss

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  喜欢作者的叙事/文字风格，虽然里面的数学物理知识看着有点晕[捂脸]